Disgrifiad o algebra o harmoni. Mae nifer y sffêr

Mae'r byd o'n cwmpas, er gwaethaf yr amrywiaeth o wrthrychau a ffenomenau digwydd iddynt, yn llawn o Ddiolch harmoni i effaith glir o'r deddfau natur. Y tu ôl i'r rhyddid ymddangosiadol natur yn tynnu amlinelliadau â hwy ac yn creu y mathau o bethau yn cael eu cuddio rheolau a chyfreithiau clir, anwirfoddol yn awgrymu y syniad o bresenoldeb yn y broses o adeiladu rhyw fath o bŵer uwch. Ar fin gwyddoniaeth pragmatig, gan roi disgrifiad o'r ffenomenau o safbwynt fformiwlâu mathemategol a fyd-olwg theosophical, mae byd, gan roi criw cyfan o emosiynau ac argraffiadau ni rhag llenwi ei phethau a digwyddiadau sy'n digwydd iddynt.

Ball fel ffigur geometrig yw'r ffurf fwyaf cyffredin o ran natur i gyrff corfforol. Mae'r rhan fwyaf o'r cyrff y macrocosm a microcosm yn spherically siâp, neu geisio i fynd yn nes i hynny. Yn y bôn, y bêl yn enghraifft o'r ffurflen delfrydol. Mae'r diffiniad a dderbynnir yn gyffredinol am y bêl yn cael ei ystyried i fod fel a ganlyn: y corff geometrig, mae lluosogrwydd (lluosogrwydd) o'r holl bwyntiau sydd ar bellter oddi wrth y ganolfan nad yw'n fwy na gwerth a bennwyd. Yn geometreg, y pellter wedi cael ei alw y radiws, a chan gyfeirio at y ffigur hwn, fe'i gelwir yn sffêr o radiws. Mewn geiriau eraill, yn y gyfrol amgaeedig sffêr holl bwyntiau yn gorwedd ar bellter oddi wrth y ganolfan, nad yw'n fwy na'r hyd y radiws.

Ball yn dal ei ystyried o ganlyniad i gylchdroi hanner cylch o gwmpas ei diamedr, a thrwy hynny yn aros yn llonydd. Felly elfennau a nodweddion megis y radiws a chyfaint y bêl, yr echelin bêl yn cael ei ychwanegu (diamedr sefydlog), a elwir yn y ddau ben y bêl yn cael polion. Mae wyneb sffêr elwir sffêr. Os ydych yn delio gyda phêl gau, mae'n cynnwys yr ardal hon, os agored, mae'n cael gwared arno.

Sy'n ystyried gysylltiedig hefyd â nodi y bêl, dylid ei ddweud am yr awyren torri. Gelwir Wrth fynd trwy ganol y awyren torri bêl yn cael ei cylch mawr. I eraill, mae'r adrannau awyren o sffêr gwneud i gymhwyso'r term "cylchoedd bach". Wrth gyfrifo arwynebedd y trawsdoriadau a ddefnyddiwyd fformiwla πR².

Cyfrifo cyfaint sffêr, mathemategwyr wynebu Deddfau a nodweddion yn hytrach gyffrous. Mae'n troi allan y gwerth hwn naill ai ailadrodd neu yn debyg iawn i'r dull o bennu cyfaint pyramid neu silindr circumscribing y bêl. Mae'n ymddangos bod y cyfaint y sffêr yn hafal i gyfaint y pyramid, os oes ganddo yr un ardal sylfaen ag wyneb y bêl, a'r uchder hafal i radiws y bêl. Os byddwn yn ystyried silindr circumscribing sffêr, mae'n bosibl cyfrifo patrwm yn ôl pa cyfaint sffêr yn llai na maint y silindr yn ei hanner.

Mae'n edrych dull deniadol a gwreiddiol ar gyfer y tarddiad sffêr o gyfaint gan ddefnyddio'r egwyddor Cavalieri. Mae'n dod o hyd i'r cyfaint unrhyw ffigur drwy ychwanegu yr ardal derbyn ei croestoriad nifer anfeidrol o awyrennau cyfochrog. I allbwn cymryd hemisffer o R radiws a casgen cael uchder-R gyda R radiws cylch sylfaenol (gwaelod y hemisffer a silindr yn yr un awyren). Yn y silindr arsgrifio côn gyda vertex yng nghanol waelod ei waelod. Profi bod cyfaint y hemisffer a'r silindr i'r chwith allan o'r côn yn hawdd i'w gyfrifo cyfaint sffêr. Fformiwla mae'n cymryd y ffurf ganlynol: pedwar trydydd gynnyrch y ciwb o radiws i π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Mae'n hawdd i brofi, cael awyren torri gyffredin drwy'r hemisffer a'r silindr. Sgwariau cylch bach a annulus wedi'i ffinio ar ochrau allanol y silindr a'r côn yn gyfartal. Ac, gan ddefnyddio'r egwyddor Cavalieri, nid yw'n anodd dod i brif fformiwla prawf a ddefnyddiwn i ddiffinio cyfaint y sffêr.

Ond nid yn unig y broblem o astudiaeth o gyrff naturiol yn cael ei fod i ddod o hyd i ffyrdd o benderfynu ar eu gwahanol nodweddion a phriodweddau. Mae'r ffigwr o geometreg solet gan fod y bêl yn cael ei defnyddio'n eang mewn gweithgarwch dynol ymarferol. dyfeisiau technegol Offeren ganddo yn ei manylion adeiladu, nid yn unig ar ffurf sfferig ond hefyd yn cynnwys elfennau powlen. Mae i fyny i atebion naturiol delfrydol yn y broses o weithgarwch dynol yn darparu'r canlyniadau o'r ansawdd uchaf.