Sut i ddod o hyd i'r arwynebedd triongl cywir mewn ffordd anarferol

Ar y gwersi o geometreg yn yr ysgol yn uchel bob un ohonom yn siarad am sut i ddod o hyd arwynebedd petryal triongl. Fodd bynnag, yn y cwricwlwm ysgol, rydym wedi dim ond y wybodaeth fwyaf angenrheidiol a dysgu'r dulliau cyfrifo mwyaf cyffredin a safonol. A oes unrhyw ffyrdd anarferol o ddod o hyd gwerth hwn?

Fel cyflwyniad, gadewch i ni gofio yr hyn a ystyrir yn triongl betryal ac yn dynodi y cysyniad o ofod.

Gelwir triongl cywir yn siâp geometrig caeedig, un gornel sy'n gyfwerth â 90 ^0. Gynhenid yn y diffiniad o gysyniadau y triongl ongl yn y coesau a'r hypotenws. O dan y coesau a olygir y ddwy ochr, a oedd ar y pwynt cyswllt yn ffurfio ongl sgwâr. Hypotenws - yr ochr arall yr ongl gywir. Efallai y triongl Uniongyrchol fod yn isosgeles (dau o'i ochrau yn cael yr un maint), ond ni fydd byth yn hafalochrog (pob ochr o'r un hyd). uchder penderfynu ar y canolrif, fectorau a termau mathemategol eraill ni fydd yn trafod yn fanwl. gallant yn hawdd i'w cael mewn llyfrau cyfeirio.

Mae arwynebedd y triongl uniongyrchol. Yn wahanol i rheol petryalau partïon yn gweithio wrth benderfynu ar y arwynebedd triongl nid yn ddilys. Wrth siarad iaith sych o dermau sy'n ardal triongl deall yn eiddo i'r ffigwr i feddiannu rhan o'r awyren, wedi'i fynegi fel rhif. Eithaf anodd canfod, cytuno. Ni fyddwn yn ceisio treiddio ddwfn i mewn i'r diffiniad, nid yw ein nod yn wir. Trown yn awr at y prif bwynt - sut i ddod o hyd i'r arwynebedd triongl iawn? Cyfrifiadau Ni fydd eu hunain yn cynhyrchu, rydym yn sôn am fformiwla yn unig. Er mwyn gwneud hyn, rydym yn diffinio y dynodiadau: A, B, C - ochr y triongl, y coesau - AB, BC. Angle ACB - llinell syth. S - arwynebedd y triongl, h _{n n} - uchder y triongl, lle mae nn - y parti y mae'n cael ei ostwng.

Dull 1: Sut i ddod o hyd i arwynebedd triongl iawn os ydym yn gwybod gwerth y ddwy ochr arall

S = 0.5 * a * b

Dull 2: Darganfyddwch arwynebedd triongl isosgeles hawl

S = 0.5 * h _BC * _BC

ardal petryal Dull 3. Cyfrifo drwy

Gorffen adeiladu'r triongl hawl i sgwâr (os y triongl isosgeles) neu betryal. Rydym yn cael cwadrangl syml, sy'n cynnwys 2 trionglau ongl union yr un fath. Yn yr achos hwn, bydd yr ardal o un ohonynt fod yn hafal i hanner arwynebedd y ffigwr a gafwyd. S petryal ochrau cynnyrch cyfrifo. Rydym yn dynodi y bydd y gwerth hwn M. Mae gwerth a ddymunir fod yn hafal i hanner arwynebedd M.

S = 0.5 * M

Dull 4: "pants Pythagorean." Y theorem Pythagorean enwog

Rydym i gyd yn cofio ei datganiad: "y swm o sgwariau o goesau ...". Ond nid yw pawb yn gallu ddweud, ac dyma rai "pants". Mae'r ffaith bod y Pythagoras gwreiddiol astudiwyd perthynas arwynebedd y sgwâr, a adeiladwyd ar ochr y triongl yn uniongyrchol. Drwy nodi patrymau yn y gymhareb agwedd ar y sgwariau, ac roedd yn gallu dod â fformiwla adnabyddus i bob un ohonom. Gellir ei ddefnyddio pan fydd y gwerth anhysbys o un o'r partïon.

5. Proses i ddod o hyd arwynebedd y triongl ongl fformiwla Heron yn

Mae hefyd yn ffordd weddol syml o gyfrifo. Mae'r fformiwla yn cynnwys mynegiant y triongl trwy gwerthoedd rhifiadol ei ochrau. Ar gyfer y cyfrifiadau mae angen gwybod gwerth pob ochrau triongl.

S = (p-AC) * (p-BC), lle mae p = (AB + BC + AC) * 0.5

Heblaw am yr uchod, mae llawer o ffyrdd eraill i ddod o hyd ffigwr enigmatig mor werth fel triongl. Yn eu plith: y dull cyfrifo y cyfrifiad cylch arysgrifedig neu amgylchol ddefnyddio cyfesurynnau vertex, y defnydd o fectorau, maint absoliwt o Sines, tangiadau.