Sut i gyfrifo arwynebedd triongl?

Weithiau, mewn bywyd mae yna sefyllfaoedd pan fydd angen i ymchwilio i mewn i'r cof i chwilio am wybodaeth ysgol hir yn angof. Er enghraifft, mae angen diffinio'r ardal o dir neu siâp triongl daeth y gwaith atgyweirio nesaf mewn fflat neu dŷ preifat, ac mae angen i gyfrifo faint o ddeunydd i adael y wyneb gyda siâp triongl. Bu amser pan y gallech ddatrys y pos mewn ychydig funudau, ac yn awr yn daer yn ceisio cofio sut i bennu arwynebedd triongl?

Nid oes angen oherwydd y profiad hwn! Wedi'r cyfan, mae'n eithaf arferol, pan fydd yr ymennydd dynol yn penderfynu i symud gwybodaeth hir heb eu defnyddio rhywle mewn cornel anghysbell, lle maent weithiau nid felly symud yn rhwydd. Felly, nid oes rhaid i chi ddioddef gyda chwilio am wybodaeth ysgolion anghofio i ddatrys y broblem, mae'r erthygl hon yn cynnwys amrywiaeth o ddulliau sy'n ei gwneud yn hawdd dod o hyd i'r ardal sy'n ofynnol y triongl.

Mae'n hysbys bod y math hwn o triongl a elwir yn polygon, sy'n cael ei gyfyngu i'r lleiafswm posibl o ochrau. Mewn egwyddor, gall unrhyw polygon yn cael ei rannu i mewn i drionglau, cysylltu ei segmentau fertigau nad ydynt yn croesi ef. Felly, gan wybod y fformiwla ar gyfer cyfrifo arwynebedd triongl, gallwch gyfrifo arwynebedd bron unrhyw siâp.

Ymhlith yr holl trionglau posibl sy'n digwydd mewn bywyd, yn dilyn mathau penodol yw: hafalochrog, isosgeles ac ongl sgwâr.

Y ffordd hawsaf i arwynebedd y triongl yn cael ei gyfrifo pan fydd un o'i onglau yn gywir, hynny yw, yn achos triongl ongl. Mae'n hawdd i hysbysiad ei fod yn hanner y petryal. Felly, ardal sy'n hafal i hanner y cynnyrch y partïon, sy'n ffurfio rhyngddynt ongl sgwâr.

Os ydym yn gwybod y uchder y triongl, ostwng o un o'i fertigau yn y cyfeiriad arall, a hyd yr ochr hon, a elwir y sylfaen, mae'r ardal yn cael ei gyfrifo fel lluoswm hanner uchder y gwaelod. Mae'n cael ei gofnodi drwy gyfrwng fformiwla hon:

S = 1/2 * b * h, lle

S - yr ardal a ddymunir y triongl;

b, f -, yn y drefn honno, uchder a gwaelod y triongl.

Mor hawdd i gyfrifo arwynebedd triongl isosgeles, gan y bydd y uchder rhannu'r ochr arall yr hanner, ac y gellir ei fesur yn hawdd. Os hardal a benderfynwyd o triongl ongl mewn uchder cyfleus i gymryd hyd un o'r ochrau yn ffurfio yr ongl gywir.

Mae hyn i gyd wrth gwrs da, ond sut i benderfynu a yw un o'r onglau o hawl triongl ai peidio? Os yw maint ein ffigur yn fach, gallwch ddefnyddio'r ongl yr adeilad, mae'r triongl darlunio, cardiau neu eitemau eraill sydd â siâp hirsgwar.

Ond beth os oes gennym llain trionglog o dir? Yn yr achos hwn, yn symud ymlaen fel a ganlyn: cyfrif oddi wrth y darpar top ongl sgwâr ar un ochr i'r lluosog pellter o 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), tra bod yr ochr arall ei fesur yn yr un gyfran pellter lluosog o 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nawr mae angen i chi fesur y pellter rhwng y endpoints y ddau segmentau. Os troi gwerth 5 gwaith yn fwy (50 cm, 250 cm, 5 m), gellir dadlau bod yr ongl y llinell.

Os ydych yn gwybod hyd pob un o'r tair ochr ein ffigur, gall yr arwynebedd triongl yn cael ei benderfynu drwy ddefnyddio fformiwla Heron yn. Er mwyn cael ffurf fwy syml, yn berthnasol i'r gwerth newydd, a elwir yn semiperimeter. Mae'n swm yr holl ochrau ein triongl wedi ei rannu yn ei hanner. Ar ôl cyfrif semiperimeter, gallwch symud ymlaen i'r ardal penderfyniad yn ôl y fformiwla:

S = SQRT (p (pa) (pb) (pc)), pan

SQRT - ail isradd;

p - Gwerth semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - yr ymylon (ochr) y triongl.

Ond beth os bydd y triongl yn cael siâp afreolaidd? Mae dwy ffordd bosibl. Y cyntaf ohonynt yw ceisio rhannu ffigwr yn ddau driongl ongl sgwâr, swm y meysydd sy'n cyfrif ar wahân ac wedyn hadio at ei gilydd. Fel arall, os yw'r ongl hysbys rhwng y ddwy ochr a maint yr ochrau hyn, defnyddiwch y fformiwla:

S = 0.5 * ab * Sinc, wherein

a, b - ochr y triongl;

c - yr ongl rhwng ochrau hyn.

Mae'r achos olaf yn ymarferol yn brin, ond serch hynny, mewn bywyd popeth yn bosib, felly ni fydd y fformiwla yn cael ei roi uchod ddiangen. Pob lwc yn eich cyfrifiadau!