Sut i ddod o hyd hypotenws o triongl ongl

Ymhlith y cyfrifiadau niferus a wnaed ar gyfer cyfrifo gwahanol feintiau o wahanol siapiau geometrig, yw dod o hyd hypotenws y triongl. Dwyn i gof bod triongl elwir yn polyhedron cael tri onglau. Isod, ceir ychydig o ffyrdd gwahanol i gyfrifo hypotenws y trionglau yn cael ei roi.

I ddechrau, gadewch i ni weld sut i ddod o hyd hypotenws o triongl ongl. Ar gyfer y rhai rhydlyd, a elwir triongl hirsgwar cael ongl o 90 gradd. Gelwir ochr y triongl, a leolir ar ochr arall yr ongl gywir yn hypotenws. Yn ogystal, mae'n yr ochr hiraf y triongl. Yn dibynnu ar hyd y symiau hypotenws a elwir yn cael ei gyfrifo fel a ganlyn:

• hyd Hysbys y coesau. Hypotenws yn yr achos hwn yn cael ei gyfrifo drwy ddefnyddio'r theorem Pythagorean, sy'n darllen fel a ganlyn: sgwâr o hypotenws hafal i swm y sgwariau y ddwy ochr arall. Os byddwn yn ystyried triongl BKF ongl sgwâr, lle mae BK a KF y coesau a'r FB - yr hypotenws, mae'r FB2 = BK2 + KF2. Mae'n dilyn y dylai'r wrth gyfrifo hyd y hypotenws yn cael ei godi yn ail ym mhob un o'r gwerthoedd sgwâr y ddwy ochr arall. Yna adiwch y rhifau a bod gymerwyd gan ganlyniad yr ail isradd.

Ystyriwch yr enghraifft hon: Dan triongl gyda ongl sgwâr. Mae un goes yn 3 cm, 4 cm arall. Dewch o hyd i'r hypotenws. Yr ateb yw fel a ganlyn.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Rydym yn tynnu ail isradd ac get FB = 5cm.

• cathetus Hysbys (BK) a'r ongl ei ymyl, sy'n ffurfio hypotenws a bod y goes. Sut i ddod o hyd hypotenws y triongl? Rydym yn dynodi y α ongl hysbys. Yn ôl i'r eiddo o triongl hirsgwar, sy'n dweud bod y gymhareb o hyd goes i hyd hypotenws yn hafal i cosin yr ongl rhwng y hypotenws a'r goes. Gall O ystyried triongl hwn yn cael ei ysgrifennu fel: FB = BK * cos (α).
• cathetus Hysbys (KF) a'r un α ongl, dim ond yn awr y mae wedi cael ei wrthwynebu. Sut i ddod o hyd hypotenws yn yr achos hwn? Gadewch i ni i gyd i un briodweddau triongl ongl ac rydym yn dysgu bod y gymhareb o hyd goes i hyd hypotenws yn hafal i sin yr ongl yr ochr wrthwynebol. Hynny yw, FB = KF * sin (α).

Ystyriwch yr enghraifft ganlynol. O ystyried yr holl un triongl ongl sgwâr gyda hypotenws BKF FB. Gadewch yr ongl F hafal 30 gradd, yr ail ongl B yn 60 gradd. cathetus hysbys Arall BK, hyd sy'n cyfateb i 8 cm Gyfrifo gwerth a ddymunir ag y bo modd .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Hysbys radiws cylch (R), a ddisgrifir am triongl gyda ongl sgwâr. Sut i ddod o hyd hypotenws Wrth ystyried y broblem o'r fath? O briodweddau y cylch circumscribing triongl gyda ongl sgwâr yn hysbys, fel bod canol y cylch cyd-fynd â phwynt yr hypotenws rannu yn ei hanner. Mewn geiriau syml - mae'r radiws yn cyfateb i hanner y hypotenws. Felly, hypotenws yn hafal i ddwywaith y radiws. FB = 2 * R. Os rhoddir problem debyg, nad yw'n cael hysbys radiws, a'r canolrif, dylech dalu sylw i'r eiddo y cylch amgylchol am y triongl gyda ongl sgwâr, sy'n dweud bod y radiws yn hafal i'r canolrif tynnu hypotenws. Gan ddefnyddio pob un o'r eiddo hyn, mae'r broblem wedi'i datrys yn yr un ffordd.

Os bydd y cwestiwn yw sut i ddod o hyd hypotenws o driongl ongl isosgeles, mae angen i chi gysylltu i gyd i un theorem Pythagorean. Ond, yn gyntaf oll yn cofio bod y triongl isosgeles yw triongl sydd â dwy ochr cyfartal. Yn achos triongl ongl ochrau cyfartal yn y coesau. Cael FB2 = BK2 + KF2, ond fel BK = KF gennym y canlynol: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Fel y gwelwch, gan wybod y theorem Pythagorean a phriodweddau triongl ongl, i ddatrys y broblem y mae angen i chi gyfrifo hyd y hypotenws, mae'n syml iawn. Os yw'r holl briodweddau anodd cofio, dysgu fformiwlâu parod, amnewid gwerthoedd hysbys lle y bydd yn bosibl i gyfrifo hyd gofynnol y hypotenws.