Gwraidd yr hafaliad - gwybodaeth ragarweiniol

Yn algebra, mae cysyniad o ddau fath o gydraddoldeb - hunaniaeth a hafaliadau. Hunaniaeth - mae'r rhain yn gyfartal, sydd yn ymarferol ar gyfer pob gwerth o'r llythyrau sy'n eu gwneud. Hafaliad - hefyd yn gyfartal, ond maent yn ymarferol yn unig ar gyfer gwerthoedd penodol o'u llythyrau cyfansoddol. Mae'r llythyrau ar yr amodau y broblem fel arfer yn anghyfartal. Mae hyn yn golygu y gall rhai ohonynt yn cymryd unrhyw werthoedd dilys, a elwir cyfernodau (neu'r paramedrau), ac eraill - maent yn hysbys anhysbys - yr ystyron sydd i'w gweld yn y broses datrysiad. Yn nodweddiadol, mae'r anhysbys cynrychioli'r llythyrau yn hafaliadau diweddaraf yn yr wyddor Ladin (xyz ac ati), neu yr un llythrennau ond gyda'r mynegai (x _1, x _2, ac ati), fel cyfernodau hysbys - yn gyntaf llythyrau o'r un wyddor.

Yn ôl y nifer o hafaliad secretu anhysbys gydag un, dwy neu sawl anhysbys. Felly, mae'r holl werthoedd y anhysbys, y mae datrys hafaliad yn dod yn hunaniaeth, a elwir yn atebion o hafaliadau. Gall y hafaliad yn cael ei ystyried datrys os bydd pob un o'i atebion yn cael eu canfod neu profi nad yw'n cael ei gynrychioli. Tasg "datryswch yr hafaliad" yn ymarferol yn gyffredin ac yn golygu bod angen i chi ddod o hyd gwraidd yr hafaliad.

Diffiniad: Mae gwreiddiau'r hafaliad yn werthoedd hynny o'r anhysbys y goddefgarwch, lle i ddatrys yr hafaliad yn dod yn hunaniaeth.

algorithm ar gyfer datrys hafaliadau o gwbl gyd yr un fath, ac ystyr ei bod yn bod gyda chymorth trawsnewidiadau mathemategol ymadrodd hwn yn arwain at ffurf symlach.
Gelwir Hafaliadau sydd â'r un gwreiddiau mewn algebra yn cael eu cyfateb.

Yr enghraifft symlaf 7x-49 = 0, gwraidd yr hafaliad x = 7;
x = 0 7, yn yr un modd, mae'r gwraidd x = 7, felly, yn cyfateb i'r hafaliad. (Mewn achosion arbennig sy'n cyfateb i'r hafaliad efallai na fydd gwreiddiau).

Os bydd y gwraidd yr hafaliad hefyd gwraidd y llall, hafaliad syml a geir drwy drawsnewid y ffynhonnell, a elwir yr olaf yn ganlyniad i'r hafaliad blaenorol.

Os bydd y ddau hafaliad un yn ganlyniad y llall, maent yn cael eu hystyried i fod yn gyfwerth. Eto maent yn cael eu galw'n cyfwerth. Mae'r enghraifft uchod yn dangos hyn.

Yr ateb hyd yn oed y symlaf hafaliadau yn ymarferol yn aml yn achosi anawsterau. O ganlyniad, gall yr ateb gael un gwreiddyn o'r hafaliad, dau neu fwy, hyd yn oed nifer anfeidrol - mae'n dibynnu ar y math o hafaliadau. Mae rhai sydd heb wreiddiau, maent yn cael eu galw anhydrin.

enghreifftiau:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Dyma'r unig gwraidd yr hafaliad.
2) 7x - y = 0. Mae gan y hafaliad nifer anfeidrol o wreiddiau, gan y gall pob newidyn fod nifer di-rif o werthoedd.
3) x = ² - 16. Y rhif godi i'r ail radd, bob amser yn rhoi canlyniad cadarnhaol, felly mae'n amhosibl dod o hyd gwraidd yr hafaliad. Mae hwn yn un o'r hafaliadau unsolvable grybwyllwyd uchod.

Cywirdeb y penderfyniad yn cael ei gwirio drwy roi gwreiddiau a geir yn hytrach na llythyrau, a'r esiampl ateb sy'n deillio. Os hunaniaeth yn cael ei barchu, mae'r penderfyniad yn gywir.