Y echeliniau cymesuredd. Ffigurau sydd â echel cymesuredd. Beth yw echelin fertigol cymesuredd

Mae bywyd pobl yn llawn cymesuredd. Mae'n gyfleus, yn brydferth, does dim rhaid i chi ddyfeisio safonau newydd. Ond beth ydyw mewn gwirionedd ac a yw'n mor hardd o ran natur, fel y credir yn gyffredin?

Cymesuredd

Ers yr hen amser mae pobl wedi bod yn ceisio archebu'r byd o'u hamgylch. Felly, ystyrir bod rhywbeth hardd, ac nid yw rhywbeth yn iawn. O safbwynt esthetig, ystyrir croestoriadau aur deniadol ac arian, yn ogystal ag, wrth gwrs, cymesuredd. Mae'r term hwn o darddiad Groeg ac yn golygu "cymesuredd" yn llythrennol. Wrth gwrs, nid mater o gyd-ddigwyddiad yn unig ar hyn o beth yw hwn, ond hefyd o rai eraill. Yn gyffredinol, mae cymesuredd yn eiddo i wrthrych pan, o ganlyniad i ffurfiadau penodol, mae'r canlyniad yn gyfartal â'r data gwreiddiol. Gwelir hyn mewn natur fywiog ac annymunol, yn ogystal ag mewn gwrthrychau a wneir gan ddyn.

Yn gyntaf oll, defnyddir y term "cymesuredd" mewn geometreg, ond mae'n dod o hyd i gais mewn llawer o feysydd gwyddonol, ac nid yw ei werth yn newid yn gyffredinol. Mae'r ffenomen hon yn aml yn dod i'r amlwg ac fe'i hystyrir yn ddiddorol, gan fod nifer o'i rywogaethau, yn ogystal ag elfennau, yn wahanol. Mae'r defnydd o gymesuredd hefyd yn ddiddorol, gan ei fod yn dod o hyd nid yn unig mewn natur, ond hefyd mewn addurniadau ar ffabrigau, cyrbiau adeiladau a llawer o wrthrychau eraill. Mae'n werth ystyried y ffenomen hon yn fwy manwl, gan ei fod yn hynod gyffrous.

Y defnydd o'r term mewn meysydd gwyddonol eraill

Yn y dyfodol, ystyrir cymesuredd o safbwynt geometreg, ond mae'n werth nodi bod y gair hon yn cael ei ddefnyddio nid yn unig yma. Bioleg, firleg, cemeg, ffiseg, crisialograffeg - mae hwn i gyd yn rhestr anghyflawn o feysydd lle mae'r ffenomen hon yn cael ei astudio o wahanol onglau ac o dan amodau gwahanol. O'r hyn y mae'r term hwn yn cyfeirio at wyddoniaeth, er enghraifft, mae'r dosbarthiad yn dibynnu. Felly, mae'r rhaniad mewn mathau o ddifrif yn amrywio, er bod rhai rhai sylfaenol, efallai, yn aros heb eu newid ym mhobman.

Dosbarthiad

Mae sawl math sylfaenol o gymesuredd, y rhai mwyaf cyffredin yw tri ohonynt:

• Drych - a arsylwyd mewn perthynas ag un neu ragor o awyrennau. Hefyd, defnyddir y term i ddynodi'r math o gymesuredd, pan ddefnyddir trawsnewidiad fel adlewyrchiad.
• Radial, rheiddiol neu echelin - mae sawl opsiwn yn wahanol Ffynonellau, yn yr ystyr cyffredinol - cymesuredd mewn perthynas â llinell syth. Gellir ei ystyried yn achos arbennig o'r amrywiaeth cylchdroi.
• Canol - mae cymesuredd ynghylch pwynt penodol.

Yn ogystal, mewn geometreg, mae'r mathau canlynol yn cael eu gwahaniaethu hefyd, maent yn llawer llai cyffredin, ond nid ydynt yn llai chwilfrydig:

• Llithro;
• Cylchdroi;
• Pwynt;
• Cynyddol;
• Sgriw;
• Fractal;
• Ac yn y blaen.

Mewn bioleg, mae pob rhywogaeth yn cael ei alw ychydig yn wahanol, er y gallant fod yr un peth mewn gwirionedd. Mae'r is-rannu i grwpiau penodol yn digwydd ar sail presenoldeb neu absenoldeb, yn ogystal â nifer o elfennau penodol, megis canolfannau, awyrennau a chyfesymedd. Dylid eu hystyried ar wahân ac yn fwy manwl.

Elfennau Sylfaenol

Yn y ffenomen, tynnir sylw at rai nodweddion, mae un ohonynt o reidrwydd yn bresennol. Mae'r elfennau sylfaenol a elwir yn cynnwys echelinau awyrennau, canolfannau a chymesuredd. Mae'n unol â'u presenoldeb, diffyg a maint a bennir gan y math.

Y ganolfan cymesuredd yw'r pwynt y tu mewn i'r ffigwr neu'r grisial, lle mae'r llinellau sy'n ymuno â phob parau sy'n gyfochrog â'i gilydd yn cydgyfeirio. Wrth gwrs, nid yw bob amser yn bodoli. Os oes ochrau lle nad oes pâr cyfochrog, yna ni ellir canfod pwynt o'r fath, gan nad yw'n bodoli. Yn unol â'r diffiniad, mae'n amlwg mai'r ganolfan gymesuredd yw y gellir adlewyrchu'r ffigwr drosti ei hun. Enghraifft yw, er enghraifft, cylch a phwynt yn ei ganol. Cyfeirir at yr elfen hon fel arfer fel C.

Mae'r awyren cymesuredd, wrth gwrs, yn ddychmygol, ond hi yw hi sy'n rhannu'r ffigur yn ddwy ran gyfartal. Gall fynd trwy un neu ddwy ochr, bod yn gyfochrog ag ef, a gallant eu rhannu. Ar gyfer yr un ffigur, gall sawl awyrennau fodoli ar unwaith. Fel rheol cyfeirir at yr elfennau hyn fel P.

Ond, efallai, y mwyaf cyffredin yw'r hyn a elwir yn "echel cymesuredd". Gellir gweld y ffenomen gyffredin hon mewn geometreg ac mewn natur. Ac mae'n deilwng o ystyriaeth ar wahân.

Echelin

Yn aml, elfen sy'n gymharu â pha ffigwr y gellir ei alw'n gymesur,
Mae llinell syth neu linell yn ymddangos. Mewn unrhyw achos, nid pwynt neu awyren ydyw. Yna ystyrir echel cymesuredd y ffigurau. Gall fod llawer ohonynt, a gellir eu trefnu fel y dymunwch: i rannu ochr neu fod yn gyfochrog â hwy, a hefyd i groesi corneli neu beidio â'i wneud. Mae'r echeliniau cymesuredd fel arfer yn cael eu dynodi fel L.

Enghreifftiau yw isosceles a thrionglau hafalochrog. Yn yr achos cyntaf bydd echel fertigol cymesuredd, ar wynebau cyfartal y ddwy ochr, ac yn yr ail linell byddant yn croesi pob ongl ac yn cyd-fynd â phob bisectur, canolrif ac uchder. Nid yw trionglau cyffredin yn gwneud hynny.

Gyda llaw, gelwir cyfanswm yr holl elfennau uchod yn crystograffeg a stereometreg yn gymesuredd. Mae'r dangosydd hwn yn dibynnu ar nifer yr echelin, yr awyrennau a'r canolfannau.

Enghreifftiau mewn geometreg

Yn amodol, mae'n bosib rhannu pob set o wrthrychau astudio mathemategwyr ar y ffigurau sydd â echel cymesuredd, ac o'r fath lle nad yw'n bresennol. Mae'r categori cyntaf yn awtomatig yn cynnwys yr holl polygonau, cylchoedd, ofalau, a rhai achosion arbennig, tra bod eraill yn syrthio i'r ail grŵp.

Fel yn achos echel cymesuredd triongl, nid yw'r elfen hon bob amser yn bodoli am bedair cyfochrog. Ar gyfer sgwâr, petryal, rhombws neu gydleollogram, mae, ac am ffigur afreolaidd, yn y drefn honno, nid oes dim. Ar gyfer cylch, echel cymesuredd yw'r set o linellau syth sy'n mynd trwy ei ganolfan.

Yn ychwanegol, mae'n ddiddorol ystyried y ffigurau tri dimensiwn o'r safbwynt hwn. O leiaf un echel cymesuredd heblaw pob polygon rheolaidd a bydd gan bêl rai conau, yn ogystal â pyramidau, paralelogramau a rhai eraill. Rhaid ystyried pob achos ar wahân.

Enghreifftiau o natur

Gelwir cymesuredd drych mewn bywyd yn ddwyochrog, mae'n digwydd fwyaf
Yn aml. Mae unrhyw berson a chymaint o anifeiliaid yn enghraifft o hyn. Gelwir yr echelin yn radial ac mae'n digwydd yn llai aml, fel rheol, yn y byd planhigion. Ac eto maen nhw. Er enghraifft, mae'n werth ystyried faint o echel o gymesuredd sydd â seren, ac a oes ganddi unrhyw beth o gwbl. Wrth gwrs, yr ydym yn sôn am fywyd morol, ac nid am bwnc astudio seryddwyr. A'r ateb cywir yw hyn: mae'n dibynnu ar nifer o pelydrau'r seren, er enghraifft, pump os yw'n bump-bwynt.

Yn ogystal, mae cymesuredd rheiddiol yn cael ei arsylwi mewn sawl blodau: camerlys, blodyn corn, blodau'r haul, ac ati Mae yna lawer o enghreifftiau, maent yn llythrennol ymhobman.

Arrhythmia

Mae'r term hwn, yn anad dim, yn atgoffa'r mwyafrif o feddyginiaeth a chardioleg, ond mae iddo ystyr ychydig yn wahanol i ddechrau. Yn yr achos hwn, y cyfystyr yw "anghymesuredd," hynny yw, absenoldeb neu dorri rheoleidd-dra mewn un ffurf neu'r llall. Gellir ei weld fel damwain, ac weithiau gall fod yn ddyfais wych, er enghraifft, mewn dillad neu bensaernïaeth. Wedi'r cyfan, mae llawer o adeiladau cymesur, ond mae Tŵr Cuddio enwog Pisa ychydig yn tueddu, ac er nad dyma'r unig un, ond dyma'r enghraifft fwyaf enwog. Mae'n hysbys bod hyn yn digwydd yn ôl siawns, ond mae gan ei swyn ei hun.

Yn ogystal, mae'n amlwg nad yw wynebau a chyrff dynol ac anifeiliaid hefyd yn gwbl gymesur. Roedd hyd yn oed astudiaethau, yn ôl pa rai yr ystyriwyd bod y bobl "iawn" yn anhygoel neu'n syml yn ddeniadol. Yr un peth, mae'r canfyddiad o gymesuredd a'r ffenomen hon ynddo'i hun yn syndod ac nid yw wedi'i astudio'n llawn eto, ac felly'n hynod o ddiddorol.