System gyfrifyddu. systemau Tabl cyfrifo. Sail: Gwybodeg

Nid yw pobl yn unig dysgu i gyfrif. cymdeithas Cyntefig ei arwain gan nifer fechan o bynciau - un neu ddau. Mae'r holl a oedd yn fwy yn ddiofyn i enwi "llawer." Ystyrir ddechrau system gyfrifo modern.

Cefndir Hanesyddol Byr

Yn y broses o gwareiddiad, mae pobl wedi dechrau i ymddangos yr angen i rannu casgliad bach o wrthrychau, unedig gan nodweddion cyffredin. Began i godi cysyniadau cysylltiedig: "tri", "pedwar" ac yn y blaen hyd at "saith". Fodd bynnag, roedd cyfres caeedig, yn gyfyngedig, mae'r cysyniad olaf sy'n parhau i ddwyn ystyr y cynharach "llawer." Enghraifft drawiadol o hyn yw llên gwerin, yn dod i lawr i ni yn ei ffurf wreiddiol (er enghraifft, gan ddweud "Mesur ddwywaith - unwaith yn torri").

Mae ymddangosiad o ffyrdd soffistigedig i gyfrif

Gyda bywyd a holl brosesau o weithgarwch dynol yn dod yn fwy cymhleth dros amser. Arweiniodd hyn, yn ei dro, at ymddangosiad system fwy cymhleth o gyfrifo. Ar yr un pryd mae pobl wedi defnyddio am eglurder mynegiant offeryn anfonebu syml. Maent yn dod o hyd iddynt o gwmpas: maent yn tynnu ffon ar y waliau ogof â dulliau byrfyfyr, yn gwneud hollt, gosod allan eu rhif diddorol o ffyn a cherrig - dyma restr bach o amrywiaeth pryd. Yn y dyfodol, y math hwn o ysgolheigion modern wedi cael eu neilltuo enw unigryw "system unary o gyfrifo." Ei hanfod yn cynnwys wrth gofnodi gan ddefnyddio math unigol o gymeriadau. Heddiw mae'n y system mwyaf cyfleus sy'n eich galluogi i gymharu weledol y nifer o wrthrychau a chymeriadau. Y ddefnyddir yn fwyaf eang dderbyniodd mewn ysgolion cynradd (ffyn cyfrif). Legacy "cyfrif Kameshkovo" gallwch yn ddiogel tybio bod peiriannau modern yn eu gwahanol addasiadau. ymddangosiad diddorol a modern y geiriau "amcangyfrif", y mae eu gwreiddiau yn dod oddi wrth y calcwlws Lladin, na ellir ei gyfieithu yn unig fel "carreg".

Sgôr ar y bysedd

Yn wyneb eirfa pitw iawn o ystumiau dyn cyntefig yn aml yn gwasanaethu fel ategiad pwysig i'r wybodaeth a drosglwyddir. Mantais y bysedd yn eu cyffredinolrwydd ac mewn gyson ddod o hyd i wrthrych a fyddai'n hoffi i gyfleu gwybodaeth. Fodd bynnag, mae anfanteision sylweddol: cyfyngiadau sylweddol a hyd byr y trosglwyddo. Felly, mae'r gost cyfan y bobl a ddefnyddiodd y "dull bys" niferoedd cyfyngedig sydd yn lluosrifau o nifer y bysedd 5 - yn cyfateb i nifer y bysedd ar un llaw; 10 - ar y ddwy law; 20 - Cyfanswm nifer y breichiau a'r coesau. Oherwydd y datblygiad cymharol araf o gronfa rhifiadol system hon yn para yn ddigon hir gyfnod o amser.

Mae'r gwelliannau cyntaf

Gyda datblygiad y system gyfrifo ac ehangu cyfleoedd ac anghenion dynoliaeth defnyddio'r nifer mwyaf yn y diwylliannau llawer o genhedloedd yn 40. Rhif Isod mae hefyd yn cael ei ddeall am gyfnod amhenodol (peidio â rhoi cyfrif). Yn Rwsia, mynegiant eang "deugain o weithiau deugain". Mae ei ystyr yn gyfyngedig i nifer yr eitemau na ellir eu cyfrifo. Y cam nesaf y datblygiad - mae ymddangosiad y rhif 100. Yna dechreuodd yr is-adran i mewn i ddwsinau. Dechreuodd hynny i ymddangos o 1000, 10000 ac yn y blaen, mae pob un ohonynt yn cario ystyr tebyg i'r saith a deugain. Yn y byd modern ffiniau yn y pen draw yn cael eu diffinio. Cyflwynodd Heddiw cysyniad cyffredinol o "anfeidredd".

Cyfanrifau a ffracsiynau

system gyfrifo Modern ar gyfer y swm lleiaf o bynciau cymryd uned. Yn y rhan fwyaf o achosion mae'n werth anwahanadwy. Fodd bynnag, mae mesur yn fwy cywir, mae hefyd yn malu. Mae'n gysylltiedig ag yr oedd bryd gam penodol o ddatblygiad y cysyniad o rifau ffracsiynol. Er enghraifft, system o arian (cydbwysedd) Babel oedd 60 min, sef 1 Talanov. Yn ei dro, 1 pwll yn hafal i 60 sicl. Mae'n seiliedig ar fathemateg Babylonian sexagesimal defnyddio yn eang malu. a ddefnyddir yn eang yn Rwsia ergyd yn dod i ni o'r Groegiaid hynafol a Indiaid. Yn yr achos hwn, mae'r cofnodion eu hunain yn union i'r India. Y gwahaniaeth bychan yw absenoldeb y strôc olaf. Groegiaid a ragnodwyd i'r uchod rhifiadur a'r enwadur isod. ffracsiynau sillafu Indiaidd a dderbyniwyd datblygu helaeth yn Asia ac Ewrop, diolch i ddau o wyddonwyr: Mohammed Khorezm a Leonardo Fibonacci. system gyfrifo Rhufeinig gyfartal 12 uned o'r enw owns, i'r cyfan (1 ASS), yn y drefn honno ffracsiwn duodecimal, ym mhob cyfrifiadau yn seiliedig. Ynghyd â'r safon a ddefnyddir yn aml a rhannu arbennig. Er enghraifft, seryddwyr tan y bedwaredd ganrif XVII, defnyddio yr hyn a elwir ffracsiynau sexagesimal, a gafodd eu disodli ar ôl hynny gan degol (fathu Simon Stevin - yn wyddonydd a pheiriannydd). roedd angen i ehangu sylweddol pellach o'r gyfres rhif O ganlyniad i gynnydd pellach y ddynoliaeth. Felly, roedd yn negyddol, afresymol a rhifau cymhlyg. Gyfarwydd i bob sero yn gymharol ddiweddar. Dechreuodd gael eu defnyddio yn cyflwyno system fodern o gyfrifo rhifau negatif.

Gan ddefnyddio wyddor nepozitsionnyh

Beth yw wyddor? Ar gyfer y nodwedd system gyfrifo nad yw'n newid y gwerth rhifau o'u lleoliad. Nepozitsionnyh wyddor yn tueddu presenoldeb nifer digyfyngiad o eitemau. O ran systemau a adeiladwyd ar sail y math hwn o wyddor, yn seiliedig ar yr egwyddor o additivity. Mewn geiriau eraill, mae'r cyfanswm gwerth y rhif yw swm yr holl rifau sydd yn cynnwys cofnodi. Digwyddodd systemau Digwyddiadau nepozitsionnyh safle yn gynharach. Yn dibynnu ar y dull o gyfrif y cyfanswm gwerth y rhif yn cael ei ddiffinio fel y gwahaniaeth neu'r swm yr holl y digidau cynnwys y rhif.

Mae anfanteision systemau o'r fath. Dylid dyrannu ymhlith y prif rai:

• cyflwyno rhifau newydd yn ffurfio nifer fawr;
• anallu i adlewyrchu rhifau negatif a ffracsiynol;
• anhawster perfformio gweithrediadau rhifyddeg.

gwahanol systemau cyfrifo yn cael eu defnyddio yn hanes y ddynoliaeth. Y mwyaf adnabyddus yw: Groeg, Rhufeinig, yr wyddor, unary, hynafol Aifft, Babilonaidd.

Un o'r ffyrdd mwyaf cyffredin i gyfrif

rhifau Rhufeinig, cadw hyd heddiw bron yn ddigyfnewid, yn un o'r rhai mwyaf enwog. Gyda chymorth ei wahanol ddyddiadau dynodedig, pen-blwyddi yn ogystal. mae hefyd yn defnyddio yn eang yn y llenyddiaeth, gwyddoniaeth a meysydd eraill o fywyd. Mae'r system Rufeinig gyfrifo a ddefnyddir gan dim ond saith o lythyrau wyddor Ladin, pob un ohonynt yn cyfateb i nifer penodol: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

ymddangosiad

Nid yw tarddiad rhifolion Rhufeinig yn glir, nid y stori yn cadw data cywir o'u hymddangosiad. Pan fydd y ffaith hon ellir gwadu: cael effaith sylweddol ar y system rifo Rhufeinig o gyfrifo wedi cael rhifau bum gwaith. Fodd bynnag, mewn Lladin nid oes sôn amdano. Ar y sail hon, mae damcaniaeth am fenthyca y Rhufeiniaid hynafol eu system mewn pobl eraill (yn ôl pob tebyg, o'r Etruscans).

nodweddion

Cofnodi pob cyfanrif (5000) yn cael ei berfformio gan ailadrodd y rhifau uchod-a ddisgrifir. Nodwedd allweddol yw'r lleoliad o arwyddion:

• Ychwanegu digwydd ar yr amod bod mwy yn sefyll o flaen is (XI = 11);
• tynnu digwydd os ffigur llai yn wynebu mwy o (IX = 9);
• Efallai na fydd yr un arwydd fod yn fwy na thair gwaith yn olynol (e.e. mae'r MS 90 yn cael ei gofnodi yn lle hynny LXXXX).

Anfantais y mae'n yr anghyfleustra o berfformio gweithrediadau rhifyddeg. Yn yr achos hwn, yr oedd yn para dipyn o amser hir y gorau i'w defnyddio yn Ewrop fel system cyfrifiad sylfaenol yn gymharol ddiweddar - yn yr 16 eg ganrif.

Ni ystyrir bod y system Rufeinig cyfrifiad yn gwbl nonpositional. Mae hyn oherwydd y ffaith bod, mewn rhai achosion, tynnu yn digwydd ar niferoedd uwch o (e.e. IX = 9).

Mae'r dull cyfrifon yn yr hen Aifft

Ystyrir bod y trydydd mileniwm CC yw bod yn hyn o bryd o achosion o system gyfrifo yn yr hen Aifft. Ei hanfod yn cynnwys yn y marciau cofnodi arbennig o rifau 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Mae'r holl rifau eraill a gofnodwyd fel cyfuniad o'r symbolau data gwreiddiol. Ar yr un pryd, roedd cyfyngiadau - dylai pob ffigur yn cael ei ailadrodd dim mwy na naw gwaith. Mae sail y dull hwn o gyfrif, a oedd ysgolheigion modern yn galw "system degol nepozitsionnyh o gyfrifo", yn egwyddor syml. Mae ei ystyr yn gorwedd yn y ffaith bod y rhifau ysgrifenedig yn hafal i'r swm yr holl digidau ar y mae'n cael ei chyfansoddi.

ffordd Unary o gyfrif

Sylfaen lle mae un cymeriad yn cael ei ddefnyddio ar gyfer rhifau cofnodi - I - a elwir yn unary. Pob rhif dilynol yn cael ei sicrhau trwy ychwanegu at y I. newydd blaenorol Mae nifer y fy mod yn gyfartal i werth a gofnodwyd drwy gyfrwng ohonynt.

Rhif System wythol

Mae'r ffordd hon o safbwynt cyfrif, sy'n gorwedd ar waelod y rhif 8. Am arddangosfa ddigidol o rifau yn amrywio o 0 i 7. Mae'r cais eang o system hon wedi bod yn cynhyrchu a defnyddio dyfeisiau digidol. Ei brif fantais yw y cyfieithiad hawdd o rifau. Gellir eu trosi i mewn i system deuaidd ac i'r gwrthwyneb. Mae'r manipulations yn cael eu cynnal drwy ddisodli'r rhifau. O'r system wythol yn cael eu trosi i mewn i tripledi deuaidd (e.e. 28 = 0102, 68 = 1102). Mae hyn yn cyfrif y dull Dosbarthwyd ym maes rhaglennu cyfrifiadurol a chynhyrchu.

cyfrifo hecsadegol

Yn ddiweddar yn y maes cyfrifiadurol, y dull hwn cyfrifon ddefnyddio yn weithredol. Yn y system hon y sylfaen gwraidd - 16. Base, hynny seiliedig, yw defnyddio rhifau o 0 i 9 ac mae nifer y lythrennau'r wyddor (A i F), a ddefnyddir i ddynodi yr egwyl o 1010 i 1510. Mae hyn yn ffordd o gyfrif fel y soniwyd eisoes, mae'n cael ei ddefnyddio wrth gynhyrchu meddalwedd a dogfennau yn ymwneud â chyfrifiaduron a'u cydrannau. Wedi ei seilio ar briodweddau cyfrifiadur modern, uned sylfaenol sef gof 8-bit. Mae'n gyfleus i drosi a chofnodi gyda ddau ddigid hecsadegol. Mae sylfaenydd y broses hon oedd y / 360 system IBM. Dogfennaeth ar ei gyfer ei gyfieithu cyntaf yn y modd hwn. safon Unicode yn darparu ar gyfer mynediad o unrhyw gymeriad ffurf hecsadegol gan ddefnyddio o leiaf 4 digid.

cofnodi Dulliau

Mae llunio mathemategol y dull yn seiliedig ar y cyfrif yr ydych yn nodi yn y mynegai isaf yn y system degol. Enghraifft, mae nifer 1444 ei ysgrifennu fel 144410. ieithoedd rhaglennu ar gyfer ysgrifennu systemau hecsadegol wahanol gystrawennau:

• mewn ieithoedd C a Java yn defnyddio'r rhagddodiad "0x";
• yn dilyn safon yn cael ei gymhwyso yn Ada a VHDL - "1516 # 5A3 #";
• cyfosodwyr cynnwys defnyddio llythyren "h", sy'n cael ei osod ar ôl y rhif ( "6A2h") neu rhagddodiad "$", sydd yn nodweddiadol ar gyfer AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• math a geir hefyd y cofnod "# 6A2", cyfuniad o "& f", sy'n cael ei osod o flaen y rhif ( "& h5A3") ac eraill.

casgliad

Wrth i ni astudio'r system o gyfrifo? Cyfrifiadura - ddisgyblaeth sylfaenol y mae'r croniad data, y broses o'u cofrestriad yn y ffurf cyfleus ar gyfer y defnyddiwr. Gyda'r defnydd o offer arbennig yn digwydd dylunio a chyfieithu o'r holl wybodaeth sydd ar gael mewn iaith raglennu. Yn ddiweddarach ei ddefnyddio wrth greu meddalwedd a dogfennau cyfrifiadurol. Trwy astudio system wahanol o gyfrifo, gwyddoniaeth gyfrifiadurol yn cynnwys y defnydd, fel y dywedwyd uchod, y gwahanol offerynnau. Mae llawer ohonynt yn cyfrannu at y trosglwyddiad cyflym o rifau ar waith. Mae un o'r rhain "arfau" yn dabl o systemau cyfrifo. Defnyddiwch ef yn eithaf cyfforddus. Gan ddefnyddio'r tablau hyn y gall, er enghraifft, i drosglwyddo yn gyflym oddi wrth y rhif hecsadegol i deuaidd, heb feddu ar wybodaeth wyddonol benodol. Heddiw, mae'r cyfle i berfformio trosi i ddigidol wedi bron bawb sydd â diddordeb yn y person hwn, gan fod yr offer angenrheidiol ar gael i ddefnyddwyr ar adnoddau cyhoeddus. Yn ogystal, mae rhaglenni cyfieithu ar-lein. Mae hyn yn symleiddio y dasg o rifau drosi yn fawr ac yn lleihau'r gweithrediadau.