Sut i ddod o hyd radiws cylch: i helpu myfyrwyr

Sut i ddod o hyd i'r radiws y cylch? Mae'r cwestiwn bob amser yn bwysig i fyfyrwyr sy'n astudio planimetry. Isod, rydym yn edrych ar rai enghreifftiau o sut y gallwch chi ymdopi â'r dasg.

Yn dibynnu ar y radiws o'r amodau gorchwyl cylch, gallwch ddod o hyd i ffordd.

Fformiwla 1: R = L / 2π, lle mae A - yn y cylchedd, ac π - cyson yn hafal i 3,141 ...

Fformiwla 2: R = √ (S / π), lle mae S - yw faint o arwynebedd cylch.

Fformiwla 3: R = D / 2 lle mae D - yw diamedr y cylch, hy hyd y rhan sydd, gan fynd trwy ganol y ffigur cysylltu'r ddau bwynt gofod maximally wahân.

Sut i ddod o hyd i'r radiws y circumcircle

Yn gyntaf gadewch i ni diffinio'r term ei hun. Cylchedd elwir disgrifiwyd pan mae'n ymwneud yr holl fertigau polygon. Dylid nodi y gall cylch ei ddisgrifio dim ond tua polygon fath, y mae ei ochrau ac onglau yn hafal i'w gilydd, hynny yw, o gwmpas driongl hafalochrog, sgwâr, rhombws, ac ati yn iawn I ddatrys y broblem hon, mae angen i ddod o hyd perimedr polygon, a bu farw o'i law a'r ardal. Felly, arfog gyda phren mesur, cwmpawd, cyfrifiannell, a llyfr nodiadau gyda beiro.

Sut i ddod o hyd i'r radiws y cylch, os yw'n cael ei ddisgrifio tua triongl

Fformiwla 1: R = (A * B * B) / 4S, lle mae A, B, C, - hyd y ochrau triongl, ac S - ei ardal.

Fformiwla 2: R = A / pechod a, lle mae A - hyd un ochr o'r ffigur, a phechod a - gwerth a gyfrifir o sin yr ongl ochr gyferbyn.

Mae radiws y cylch a ddisgrifir o amgylch y triongl-dde sgwār.

Fformiwla 1: R = B / 2, os yw B - hypotenws.

Fformiwla 2: R = M * B, os yw B - hypotenws, ac M - canolrif a gynhaliwyd iddynt.

Sut i ddod o hyd i'r radiws o gylch os yw'n cael ei ddisgrifio o gwmpas polygon rheolaidd

Fformiwla: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), pan A - hyd un ochr o'r ffigur, ac n - nifer yr ochrau yn y ffigwr geometrig.

Sut i ddod o hyd i'r radiws y incircle

Gelwir y cylch arysgrifedig pan mae'n berthnasol i bob ochr i'r polygon. Ystyriwch rai enghreifftiau.

Fformiwla 1: R = S / (P / 2) pan fo - S a R - yr arwynebedd a pherimedr y ffigur yn y drefn honno.

Fformiwla 2: R = (P / 2 - A) * TG (a / 2), pan fo P - perimedr A - Hyd un o'r partïon, ac - gyferbyn yr ochr hon i'r ongl.

Sut i ddod o hyd i'r radiws y cylch, os yw'n cael ei arysgrif mewn triongl cywir

Fformiwla 1:

Mae radiws y cylch sy'n cael ei arysgrif yn y rhomb

Mae cylch Gellir arysgrif mewn unrhyw rhombws yn hafalochrog ac anghyfochrog.

Fformiwla 1: R = 2 * H, lle mae H - uchder y siâp geometrig.

Fformiwla 2: R = S / (A * 2), lle mae S - yw'r arwynebedd y rhombws, ac A - ochr ei hyd.

Fformiwla 3: R = √ ((S * pechod A) / 4), lle mae S - yw arwynebedd y rhombws, ac A pechod - ongl sin aciwt o'r ffigur geometregol.

Fformiwla 4: R = V * T / (√ (V² + G²) os yw B a T - yw hyd y lletraws y ffigur geometregol.

Fformiwla 5: R = B * sin (A / 2), pan fo - y groeslin y rhombws, ac A - yw'r ongl yn y fertigau sy'n cysylltu'r lletraws.

Mae radiws y cylch sy'n cael ei arysgrif yn y triongl

Os digwydd bod yn y broblem a roddir i chi ar y darnau o'r ochr y ffigur, yn gyntaf yn cyfrifo perimedr y triongl (U), ac yna hanner perimedr (n):

P = A + B + C, lle mae A, B, - y darnau o'r ochr y ffigur geometrig.

n = n / 2.

Fformiwla 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Ac os, gan wybod yr holl o'r un tri pharti, rydych yn cael mwy a arwynebedd y ffigur, gallwch gyfrifo'r amrediad ddymunir fel a ganlyn.

Fformiwla 2: R = S * 2 (A + B + C)

Fformiwla 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), pan fo - n - yn ffigur geometrig semiperimeter.

Fformiwla 4: R = (n - k) * TG (A / 2), lle mae n - yn triongl semiperimeter A - un o'i ochrau, a TG (A / 2) - tangiad hanner yr ochr hon i'r ongl gyferbyn.

Bydd yn is na'r fformiwla uchod yn dod o hyd i'r radiws y cylch sy'n cael ei arysgrif yn driongl hafalochrog.

Fformiwla 5: R = A * √3 / 6.

Mae radiws y cylch sy'n cael ei arysgrifio mewn triongl cywir

Os bydd problem o ystyried hyd y coesau a'r hypotenws, yna radiws y cylch arysgrif fel ei gydnabod.

Fformiwla 1: R = (A + B-C) / 2, lle A a B - y coesau, C - hypotenws.

Yn yr achos hwnnw, os ydych yn dim ond dau goes, mae'n amser i gofio am y theorem Pythagorean i ddod o hyd hypotenws ac i ddefnyddio'r fformiwla uchod.

C = √ (A² + B²).

Mae radiws y cylch sy'n cael ei arysgrif mewn sgwâr

Rhowch gylch o gwmpas sydd wedi'i arysgrifio mewn sgwâr, yn rhannu ei holl 4 ochr union hanner y pwyntiau tangency.

Fformiwla 1: R = A / 2, lle mae A - hyd ochr y sgwâr.

Fformiwla 2: R = S / (P / 2), lle mae S a F - yr arwynebedd a pherimedr sgwâr, yn y drefn honno.