Divisors a lluosrifau

"Mae nifer lluosog" bwnc a astudir yn y radd 5 ysgol uwchradd. Ei nod yw gwella sgiliau llafar ac ysgrifenedig o gyfrifiadau mathemategol. Mae'r wers hon yn cyflwyno cysyniadau newydd - y "lluosrifau" a "holltwyr", yn cael ei gyflawni dechneg o ddod o hyd i'r divisors a lluosrifau o nifer naturiol, y gallu i ddod o hyd i'r NOC mewn amrywiol ffyrdd.

Mae'r pwnc hwn yn bwysig iawn. Gall Gwybodaeth am ei ddefnyddio wrth ddatrys enghreifftiau efo ffracsiynau. I wneud hyn, mae angen i chi ddod o hyd i enwadur cyffredin drwy gyfrifo'r lluosrif cyffredin lleiaf (LCM).

Mae gwaith yn fwy yn cael ei ystyried yn gyfanrif sy'n rhanadwy heb hybrin.

18: 2 = 9

Mae gan bob gyfanrif positif anfeidrol o rifau lluosrifau. Mae'n cael ei hun yn ei ystyried i fod y lleiaf. Plygwch Ni all fod yn llai na'r rhif ei hun.

tasg

Mae'n rhaid i ni brofi bod y rhif 125 yn lluosrif o nifer 5. I wneud hyn, rhannwch y rhif cyntaf ar yr ail. Os bydd y 125 yn rhanadwy 5 heb hybrin, yna mae'r ateb yn gadarnhaol.

Mae pob rhif naturiol gellir eu rhannu yn: 1. rhaniadau Lluosog ar gyfer ei hun.

Fel y gwyddom, a elwir yn y nifer o ymholltiad yn cael eu "difidend", "divider", "preifat".

27: 9 = 3,

lle mae 27 - difidend, 9 - rhannwr 3 - cyniferydd.

Lluosrifau o 2, - y rhai sydd wrth ei rannu yn ddau yn ffurfio gwaddod. Maent i gyd yn hyd yn oed.

Lluosrifau o 3 - yn golygu nad oes unrhyw weddillion wedi'u rhannu'n dri (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Er enghraifft, 72. Mae'r rhif yn lluosrif o 3, gan ei fod yn rhanadwy 3 heb gweddill (y gwyddys, mae nifer yn rhanadwy 3 heb weddill, os yw'r swm ei digidau yn rhanadwy 3)

y swm o 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

A yw'r rhif 11, yn lluosrif o 4?

11: 4 = 2 (gweddillion 3)

Ateb: Nid yw, gan fod cydbwysedd.

lluosog cyffredin o ddau neu fwy o gyfanrifau - mae'n, sy'n cael ei rannu gan y nifer o dim gweddillion.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (lleiaf cyffredin lluosog) fel a ganlyn.

Ar gyfer pob rhif angen ysgrifennu yn unigol i mewn i'r lluosrifau llinyn - nes dod o hyd yr un fath.

NOC (5, 6) = 30.

Mae'r dull hwn yn berthnasol i niferoedd bach.

Wrth gyfrifo'r NOC cwrdd achosion arbennig.

1. Os oes angen i ddod o hyd lluosrif cyffredin o rifau 2 (ee, 80 a 20), lle mae un ohonynt (80) yn rhanadwy gan un arall (20), yna nifer hwn (80) ac mae'n lluosrif lleiaf o'r ddau rif.

NOC (80, 20) = 80.

2. Os bydd y ddau rhifau cysefin yn cael unrhyw rhannydd cyffredin, gallwn ddweud bod eu NOC - yn ffrwyth y ddau rif.

NOC (6, 7) = 42.

Ystyriwch yr enghraifft olaf. 6 a 7 mewn perthynas â 42 yn divisors. Maent yn rhannu yn lluosrif o dim gweddillion.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Yn yr enghraifft hon, 6 a 7 yn cael eu divisors paru. Mae eu cynnyrch yn hafal i luosrif o (42).

6x7 = 42

Yr enw ar y nifer yn cysefin os yw'r neu 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) yn rhanadwy yn unig gan ei hun. Gelwir y mae eraill yn cyfansawdd.

Mewn enghraifft arall, yr angen i benderfynu a yw'r divider 9 mewn perthynas â 42.

42: 9 = 4 (gweddillion 6)

Ateb: Nid yw 9 yn rhannydd o 42 oherwydd bod cydbwysedd yn yr ymateb.

Mae'r divider yn wahanol i'r gwaith y mae'r divider - mae hyn yn y rhif y mae rhannu'r rhifau naturiol, a phlygu'r ei hun yn cael ei rannu gan y nifer hwn.

Mae'r rhannydd cyffredin mwyaf y rhifau a a b, wedi'i luosi gan eu plygu lleiaf, rhowch y cynnyrch o'r rhifau a a b eu hunain.

Sef: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

lluosrifau cyffredin rhifau mwy cymhleth fel a ganlyn.

Er enghraifft, i ddod o hyd i'r NOC am 168, 180, 3024.

Mae'r niferoedd hyn yn cael eu dadelfennu i ffactorau cysefin, a ysgrifennwyd fel lluoswm pwerau:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Yna ysgrifennwch i lawr yr holl graddau sylfaen gyda pherfformiad mwyaf a'u lluosogi:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15,120.