Ydych chi'n gwybod beth mae'n ei olygu i "rhesymegol" a'r hyn y niferoedd yn cael eu galw rhesymol?

Yn y gorffennol pell, pan ei ddyfeisio system calcwlws, yr holl bobl eu cyfrif ar y bysedd. Gyda dyfodiad y rhifyddeg a mathemateg sylfaenol, mae wedi dod yn llawer haws ac yn fwy ymarferol i gadw cofnodion o nwyddau, cynnyrch, ac eitemau i'r cartref. Fodd bynnag, mae'n edrych fel system fodern o gyfrifo: pa fathau yn cael eu rhannu i nifer presennol, ac mae hynny'n golygu "yn fath rhesymegol o rifau?" Gadewch i ni ei wyneb.

Sawl math o rifau yn bodoli mewn mathemateg?

Mae'r cysyniad iawn o "Rhif" yn cyfeirio at uned benodol o unrhyw wrthrych, sy'n nodweddiadol ei ddangosyddion meintiol, cymharol neu trefnolyn. Er mwyn cyfrifo priodol y nifer o eitemau penodol neu wneud gweithrediadau mathemategol gyda rhifau (plygu lluosi et al.), Yn y lle cyntaf dylai fod yn gyfarwydd â'r rhywogaethau hyn ar gyfer y niferoedd.

Felly, mae yna gall nifer yn cael ei rannu yn y categorïau canlynol:

1. Naturiol - mae'r rhain yn y niferoedd yr ydym yn cyfrif y nifer o wrthrychau (.. Mae'r cyfanrif lleiaf cadarnhaol yn hafal i 1, mae'n rhesymegol bod nifer o rifau naturiol yn ddiddiwedd, hy, nad oes rhif naturiol mwyaf). Set o rifau naturiol fel arfer yn cael ei ddynodi gan y llythyren N.
2. Cyfanrifau. Ar gyfer y set hon yn cynnwys yr holl rifau naturiol, er ei fod yn ychwanegu at werthoedd negatif, gan gynnwys y nifer "sero". Dynodi y set o gyfanrifau ei gofnodi fel y Z. llythyren Lladin
3. rhifau cymarebol - y rhai y gallwn drosi feddyliol i ffracsiwn, bydd y rhifiadur ohonynt yn perthyn i'r set o gyfanrifau, a'r enwadur - naturiol. Ychydig yn is yn trafod yn fwy manwl yr hyn y mae'n ei olygu i "rhif cymarebol", a rhoi ychydig o enghreifftiau.
4. rhifau real - set, sy'n cynnwys yr holl rhesymegol a rhifau anghymarebol. Mae'r set hon yn cael ei dynodi gan y llythyren R.
5. rhifau cymhlyg yn cynnwys rhan o ran go iawn a nifer amrywiol. Yn defnyddio rhifau cymhlyg i fynd i'r afael gwahanol hafaliadau ciwbig, a all yn ei dro fod yn y fformiwlâu dan yr arwydd gwraidd yn fynegiant negyddol (i ² = -1).

Beth ydych chi'n ei olygu "rhesymol": ddatgymalu yr enghreifftiau

Os yw rhifau cymarebol yw'r rhai y gallwn gyflwyno ar ffurf ffracsiwn cyffredin, mae'n troi allan bod pob cyfanrif positif a negatif yn cael eu cynnwys yn y gyfres o rhesymegol. Yn wir, gall unrhyw gyfanrif, fel 3 neu 15, yn cael ei gynrychioli fel ffracsiwn lle mae'r enwadur bydd uned.

Ffracsiynau: -9/3; 7/5, 6/55 - yn enghreifftiau o rifau cymarebol.

Beth mae "mynegiant rhesymol"?

Fynd yn ei flaen. Rydym eisoes wedi trafod yr hyn y mae'n ei olygu i farn resymegol o'r niferoedd. Gadewch i ni yn awr dychmygu mynegiant mathemategol, sy'n cynnwys y swm, gwahaniaeth, cynnyrch, neu rifau a newidynnau preifat amrywiol. Dyma enghraifft: a ffracsiwn, y rhifiadur sef y swm o ddau neu fwy o cyfanrifau, ac mae'r enwadur yn cynnwys cyfanrif a rhai amrywiol. Fe'i gelwir ymadrodd hwn yn rhesymegol. Yn seiliedig ar y rheolau "Ni all rannu â sero" gallwch chi ddyfalu na all y gwerth y newidyn hwn fod fel bod y gwerth yr enwadur diflannu. Felly, wrth ddelio â mynegiant rhesymegol, mae'n rhaid i chi yn gyntaf ddiffinio cwmpas y gwerth amrywiol. Er enghraifft, os yw enwadur y mynegiad canlynol: x + 5-2, mae'n troi allan bod "x" Efallai na fydd yn hafal i -3. Yn wir, yn yr achos hwn, pob ymadrodd yn dod yn sero, fodd bynnag, yn y dylai'r ateb gael ei ddileu -3 cyfanrif ar gyfer newidyn penodol.

Sut i ddatrys hafaliadau rhesymegol?

Gall ymadroddion Rhesymegol gynnwys swm eithaf mawr o rifau neu hyd yn oed 2 newidynnau, felly weithiau eu penderfyniad yn mynd yn anodd. Er mwyn hwyluso'r gwaith o ateb yn fynegiant o'r fath yn cael ei argymell ar gyfer rhai gweithrediadau mewn modd rhesymegol. Felly, beth mae "ffordd rhesymegol" a pha reolau y dylid eu cymhwyso yn yr ateb?

1. Y math cyntaf, pan mai dim ond angen i symleiddio'r mynegiant. Ar gyfer y llawdriniaeth hon yn gallu droi at leihau'r rhifiadur a'r enwadur i werth anostyngadwy. Er enghraifft, os oes yn fynegiant yn y rhifiadur o 18x, 9x a'r enwadur, yna, gan leihau'r ddau ddangosydd ar 9x, yn cael cyfanrif o 2.
2. Yr ail ddull ymarferol pan fydd y rhifiadur cael monomial, a'r enwadur - y polynomial. Gadewch i ni ystyried enghraifft: rhifiadur cael 5x, a'r enwadur - 5x + 20x ^2. Yn yr achos hwn, y peth gorau i wneud newidyn yn yr enwadur y cromfachau, rydym yn cael y ffurf ganlynol y enwadur: 5x (1 + 4x). Ac yn awr gallwch ddefnyddio'r rheol cyntaf a symleiddio'r mynegiant, gan leihau'r 5x yn y rhifiadur a'r enwadur. O ganlyniad, rydym yn cael y ffracsiwn o'r ffurflen 1/1 + 4x.

Beth alla i ei wneud gyda rhifau cymarebol?

Mae gan y set o rifau cymarebol nifer o nodweddion. Mae llawer ohonynt yn debyg iawn i'r nodwedd yn bresennol mewn rhifau cyfan a naturiol, oherwydd y ffaith bod yr olaf bob amser yn cael ei gynnwys yn y set o rhesymegol. Dyma rai priodweddau rhifau cymarebol, gan wybod y gallwch yn hawdd i ddatrys unrhyw fynegiant rhesymegol.

1. eiddo cymudol yn eich galluogi i fesur dau neu fwy o rifau, waeth beth yw eu blaenoriaeth. Yn syml, ar adleoli swm yn cael ei newid.
2. yr eiddo dosbarthol yn ein galluogi i ddatrys y broblem gan ddefnyddio'r ddeddf ddosbarthol.
3. Yn olaf, adio a thynnu.

Mae hyd yn oed plant ysgol yn gwybod beth mae'n ei olygu "golwg rhesymegol o'r niferoedd" a sut i ddatrys problemau ar sail ymadroddion o'r fath, felly syml, mae angen person addysgedig oedolyn i gofio o leiaf hanfodion y set o rifau cymarebol.