Theorem Vieta ac ychydig o hanes

Vieta theorem - cysyniad cyfarwydd o'r ysgol yn bron pawb. Ond a yw'n "cyfarwydd" mewn gwirionedd? Ychydig yn eu dod ar eu traws mewn bywyd bob dydd. Ond nid yw pawb sydd yn delio â mathemateg, weithiau yn deall yn llawn ystyr dwfn a phwysigrwydd mawr y theorem hwn.

Vieta theorem symleiddio'r fawr y broses o ddatrys nifer enfawr o broblemau mathemategol, yn y pen draw yn berwi i lawr i ddatrys hafaliad cwadratig :

ax2 + bx + c = 0, lle mae ≠ 0.

Mae hyn yn y ffurf safonol yr hafaliad cwadratig. Yn y rhan fwyaf o achosion, mae hafaliad cwadratig o'r fath wedi cyfernodau a, b, ac c, y gellir eu symleiddio yn hawdd trwy eu rhannu i mewn i. Yn yr achos hwn, rydym yn cyrraedd y cymedr o'r hafaliad cwadratig, a elwir yn lleihau (pan fydd y cyfernod cyntaf o'r hafaliad yn hafal i 1):

x2 + px + q = 0

Mae ar gyfer y math hwn o hafaliadau a chyfleus i ddefnyddio'r theorem Vieta o. Y prif theorem synnwyr yw y gall y gwerthoedd y kv.uravneniya gwreiddiau roi ar lafar yn cael ei benderfynu yn hawdd trwy wybod y cysylltiad sylfaenol o Theorem:

• swm y gwreiddiau yn hafal i nifer y gyferbyn ail cyfernod (hy, -P);
• cynnyrch yn hafal i'r trydydd ffactor (hy, q).

Sef, x1 + x2 = -P, a x1 * x2 = q.

Mae penderfyniad y mwyafrif o broblemau mewn mathemateg ysgol yn cael ei leihau i bâr o rifau syml sy'n hawdd dod o hyd o leiaf feddiant sgiliau cyfrifo llafar. Ac ni ddylai achosi unrhyw broblemau. Mae theorem Vieta gwrthdro yn caniatáu ar gyfer pâr presennol o rifau, sef y gwreiddiau'r hafaliad cwadratig, mae'n hawdd i adfer ei cyfernodau ac ysgrifennu yn y ffurf safonol.

Y gallu i ddefnyddio theorem Vieta fel offeryn i raddau helaeth lleddfu problemau mathemategol a chorfforol yn ystod yr ysgol uwchradd. Yn enwedig y sgil hwn yn anhepgor wrth baratoi myfyrwyr o uwch dosbarthiadau ar gyfer yr arholiad.

Sylweddoli pwysigrwydd offeryn mathemategol mor syml ac effeithiol, ni allwn helpu feddwl o ddyn, y tro cyntaf iddo gael ei agor.

Fransua Viet - y gwyddonydd Ffrengig enwog, a ddechreuodd ei yrfa fel cyfreithiwr. Ond, yn amlwg, mathemateg oedd ei alwedigaeth. Er bod y gwasanaeth brenhinol fel cwnselydd, daeth yn enwog, roedd yn gallu darllen neges godio rhyng-gipio y Brenin Sbaen i'r Iseldiroedd. Rhoddodd hyn gyfle i wybod am yr holl fwriadau ei wrthwynebwyr y brenin Ffrengig Harri III.

Yn raddol, cyflwyniad i gwybodaeth fathemategol, daeth Fransua Viet i'r casgliad bod yn rhaid cael cysylltiad agos rhwng y diweddaraf ar y pryd ymchwiliadau "algebraists" a threftadaeth dwfn o geometrig hynafol. Yn ystod ymchwil wyddonol gafodd ei ddylunio a'i luniwyd gan bron pob algebra elfennol. Ef yn gyntaf Cyflwynodd y defnydd o werthoedd llythrennol yn y cyfarpar mathemategol, mae gwahaniaeth clir rhwng y cysyniad o rif, a gwerth eu perthynas. Dangosodd Wyeth bod gan weithrediadau perfformio mewn ffurf symbolaidd, yn gallu datrys y broblem yn yr achos cyffredinol, ar gyfer bron pob gwerth o'r gwerthoedd a nodir.

Mae ei waith ymchwil ar gyfer datrys hafaliadau fwy na'r ail, arwain at theorem sy'n cael ei adnabod bellach fel Generalized Theorem y Vieta. Mae ganddo arwyddocâd ymarferol mawr, ac mae ei gais yn galluogi ateb cyflym i'r hafaliadau gorchymyn uwch.

Un o nodweddion theorem hwn fel a ganlyn: y cynnyrch yr holl wreiddiau'r radd n-fed yn hafal i'w aelodau am ddim. Mae'r eiddo wedi ei ddefnyddio yn aml wrth ddatrys hafaliadau trydydd neu'r pedwerydd gradd gyda'r nod o leihau'r drefn y polynomial. Os oes gan y graddau n-fed polynomial wreiddiau cyfanrif, gellir eu hadnabod yn hawdd gan ddetholiad syml. Ac ymhellach, gan berfformio adran polynomial ar y mynegiant (x1-x), mae polynomial (n-1) th gradd.

Yn y diwedd, rydym yn nodi bod y theorem Vieta yn un o'r cwrs algebra theoremau ysgol enwocaf. A'i enw yn cymryd lle teilwng ymhlith enwau'r mathemategwyr mawr.