Sut i ddod o hyd i'r cylchedd

Mae llinell caeedig sy'n rhannu yr awyren i mewn i ben ddwy ran (y tu mewn - cylch) ac anfeidrol (llinell y tu allan), ar yr amod bod ganddo nifer o eiddo penodol, a elwir yn cylch. Er enghraifft, mae'r equidistance cydymffurfio gofynnol o bwyntiau gorwedd ar y llinell hon, o un pwynt yn y nghanol y cylch. Am awyren a ddiffinnir gan y cylch, mae rhai nodweddion meintiol. Mae'r rhain yn cynnwys:

• Radiws (y pellter o unrhyw bwynt yn gorwedd arno, i'r ganolfan, r);
• diamedr (llinell rhannu'r cylch yn ddwy ran gyfartal, gan fynd drwy ddau bwynt a chanolfan cylch y cylch, D);
• ardal rhifol yn dangos maint y cylch, S;
• hyd y llinell caeedig sy'n disgrifio cylch (a ddynodwyd gan y llythyr Ḻ).

Felly, Ḻ nid yn unig yn nodwedd meintiol o'r cylch, ond llinell ar gau, felly yr ateb i'r cwestiwn - sut i ddysgu y cylchedd, yn berthnasol i'r ddau cysyniadau geometrig.

Mae'r redodd pellter gan awyren gwrthrych allanol gau gromlin siâp crwn yn hafal i hyd y llinell amgylchynu ef. Mae'r asesiad meintiol o'r cylchedd ei ddefnyddio yn y mesur o wrthrychau corfforol, ond hefyd wrth ystyried siapiau geometrig haniaethol. Mae gan y term ystyr arbennig ar gyfer gwybodaeth geometrig a trigonometrig. Mae'n cyfeirio at y swm corfforol, sydd yn achos arbennig am y fath beth â perimedr. Yn Groeg, mae'r gair yn swnio'n «περίμετρον» ( «gylch») neu «περιμετρέο» (mesur «gwmpas"). Perimedr (ffigur awyren i unrhyw siâp) a'r cylchedd (siâp cylch ar gyfer ffurf planar) yn hafal i gyfanswm hyd y siapiau ffin. Achos arbennig (ffin y cylch) yr un dimensiwn gan fod y pellter neu lwybr. I astudio y pwnc "Sut i gyfrifo hyd y cylch", mae angen cofio yr unedau a'u cyfieithu.

Yn ôl y ryngwladol system SI, unrhyw lwybr neu bellter fesur mewn metrau. Dyma'r uned sylfaenol, ond mae yna hefyd deilliadau. Felly, mae'n briodol ar gyfer y rhai sy'n penderfynu i broblemau damcaniaethol ac ymarferol ar "sut i ddod o hyd hyd y cylchedd y" yn arwain eu perthynas:

• 1 cilometr = 1000 metr = 10000 = 100000 decimeters centimetrau = 1000000 milimetr;
• 1 filltir = 1.609344 cilomedr = 1609.344 16,093.44 metr decimeters = = = 160,934.4 centimetrau milimetr 1,609,344;
• 1 troedfedd = 30.48 centimetr = 304.8 milimedr decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 metr cilomedr.

Mae llawer o unedau eraill o fesur: yr Brydeinig (neu America), hen Rwsia, Groeg, Siapan ac eraill. Er mwyn iddynt berfformio cyfrifiadau, argymhellir i ddefnyddio'r wybodaeth gefndirol.

Ar gyfer yr holl gylchoedd a nodweddir gan un peth yn gyffredin, a sefydlwyd gan wyddonwyr o hynafiaeth. Cymhareb o hyd i diamedr cylch bob amser yn rhif gyson. Am gyfnod hir wyddonwyr ddefnyddio gwahanol ddulliau (ac yn hyn o bryd meddalwedd arbenigol a thechnoleg gyfrifiadurol), yn ceisio sefydlu union werth y rhif hwnnw. Fel arfer caiff ei dynodi gan y llythyren Groeg «π" (ynganu fel pi). Mae'r bras werth ar wahanol adegau yn amrywio, ond nid oedd bob amser yn ychydig yn fwy na thri. Y rhif π yn ddiddimensiwn. Heddiw, mae gwyddonwyr yn gallu sefydlu ar ôl y pwynt degol bob deg trillion farciau. Mae'r cywirdeb yn angenrheidiol ar gyfer cyfrifiadau mathemategol cymhleth. Ond wrth ddatrys problemau geometrig, lle bo angen er mwyn ateb y cwestiwn - sut i ddod o hyd y cylchedd, defnydd cynyddol nifer hwn hyd at bump neu ddau gymeriad: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Mae'n hysbys bod Ḻ / D = π = 3,14 neu Ḻ / 2 r = π = 3,14. Felly mae'n hawdd i ateb y cwestiwn - sut i ddod o hyd hyd cylchedd radiws o 1 metr neu 2 decimeter, neu diamedr o 5 centimetr. Digon lluosi dwywaith y radiws neu diamedr y rhif π. Ar gyfer pob un o'r tri achos gan y fformiwla Ḻ = π • D = 3,14 • D neu Ḻ = 2 • π • r = 2 • 3,14 • R canlyniadau a gafwyd cyfrifiadau canlynol:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 cm.

Mae'r dasg o sy'n cynnwys y cwestiwn - sut i ddod o hyd hyd y cylchedd, os yw'n hysbys, ei radiws neu diamedr, ond yr ardal a adwaenir cylch, ychydig yn gymhleth, ond gall hefyd yn cael ei datrys. Am gyfnod hir mae'n hysbys bod ardal crwn hafal i gynnyrch π a sgwâr y radiws neu diamedr un pedwerydd sgwâr: S = π • R² neu S = π • D ² / 4.

Cyfrifo radiws cyntaf r = √ (S / π) neu diamedr D = √ (4 • S / π), ac yna hyd circumferential cyfrifo. Gallwch weld enghraifft o ddau achos lle mae'r arwynebedd cylch yn hafal i 12,56 m² a 78.5 cm:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, tra Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m neu D = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, yna Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, yna Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm neu D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm yna Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.