Rhifolion Aifft. Hanes, disgrifiad, manteision ac anfanteision, enghreifftiau o system rhif Aifft hynafol

Ychydig iawn o bobl yn meddwl bod y technegau a fformiwlâu a ddefnyddiwn i gyfrifo rhif syml neu gymhleth, a ffurfiwyd dros ganrifoedd lawer, ac mewn gwahanol rannau o'r byd. sgiliau mathemateg uwch sy'n llofnodi, hyd yn oed grader cyntaf, wedi bod yn afresymol i'r bobl smartest yn flaenorol. Cyfraniad enfawr i ddatblygiad y diwydiant wedi gwneud y Egyptian system rif, mae rhai elfennau yr ydym yn dal i ddefnyddio yn eu ffurf wreiddiol.

diffiniad cryno

Haneswyr Mae'n hysbys bod mewn unrhyw wareiddiad hynafol esblygu ysgrifennu yn bennaf ac roedd gwerthoedd rhifiadol bob amser yn yr ail safle. Am y rheswm hwn, yn y milenia diwethaf mathemateg llawer o wallau ac weithiau arbenigwyr modern crafu eu pennau yn y posau hyn. Roedd eithriad a'r rhifolion Aifft, sydd, gyda llaw, roedd nonpositional hefyd. Mae hyn yn golygu nad yw'r sefyllfa o un rhif yn y nifer record yn newid y cyfanswm. Fel enghraifft, ystyried gwerth o 15, lle mae 1 - yn y lle cyntaf, a 5 - yn yr ail. Os byddwn yn newid y rhifau hyn, i gael nifer llawer mwy. Ond nid oes disgwyl y system rhif Aifft newidiadau hynafol o'r fath. Hyd yn oed mewn niferoedd mawr ei holl gydrannau yn cael eu cofnodi er mwyn hap.

Dim ond yn nodi bod y trigolion modern y wlad boeth yn mwynhau'r un rhifolion Arabaidd, gan ein bod yn eu ysgrifennu yn gaeth unol â'r weithdrefn gywir ac o'r chwith i'r dde.

Beth oedd yr arwyddion?

Ysgrifennu rhifau Eifftiaid defnyddio hieroglyffau, ac ar yr un pryd nad oedd cymaint o. eu dyblygu ar rheol benodol, roedd yn bosibl i gael y nifer o bob maint, fodd bynnag, byddai hyn yn gofyn am nifer fawr o papyrus. Yn ystod y cam cychwynnol o fodolaeth y system rhif hieroglyphic Aifft cynnwys y rhifau 1, 10, 100, 1000 a 10000. Yn ddiweddarach, roedd sylweddol nifer ohonynt yn lluosrifau o 10. Os bydd un yn ysgrifennu un o'r dangosyddion uchod, defnyddiwch cymeriadau o'r fath:

I gofnodi nifer nad yw'n lluosrif o ddeg, a ddefnyddir y dechneg hon unplyg yr ydoedd:

dehongli'r rhifau

O ganlyniad yr enghraifft uchod, gwelwn fod yn y lle cyntaf, rydym wedi dynodi chwe chant, ac yna ddau ddegawd ac ar ddiwedd y ddwy uned. Yn yr un modd, unrhyw rif arall yn cael ei gofnodi, y gellir eu defnyddio filoedd a degau o filoedd. Fodd bynnag, yr enghraifft hon ei ysgrifennu o'r chwith i'r dde, fel y gall y darllenydd modern yn ei ddeall yn iawn, ond mewn gwirionedd nid yw rhifolion Aifft mor gywir. Gall yr un gwerth yn cael ei ysgrifennu o'r dde i'r chwith, er mwyn deall ble i ddechrau, a lle mae y diwedd, roedd yn angenrheidiol, yn seiliedig ar y ddelwedd â'r gwerth uchaf. Mae meincnod tebyg sy'n ofynnol ac os bydd y rhifau mewn nifer fawr o gofnodi ar hap (gan fod y system nepozitsionnyh).

Ffracsiynau hefyd yn bwysig

Eifftiaid y blaen i lawer mathemateg meistr arall. Am y rheswm hwn, ar ryw amser yn unig ffigurau nid oedd yn ddigon, ac mae'r ffracsiynau eu cyflwyno yn raddol. Ers ei ystyried system rif hieroglyphic Aifft hynafol yn cofnodi rhifiaduron a'r enwaduron defnyddio fel symbolau. I ½ Roedd arwydd arbennig ac yn gyson, a phob newidynnau eraill yn cael eu ffurfio yn yr un ffordd sydd wedi cael ei ddefnyddio ar gyfer nifer fawr. Y rhifiadur bob amser yn cynnwys cymeriad efelychu siâp y llygad dynol, ac mae'r enwadur nifer eisoes yn cael ei nodi.

gweithrediadau mathemategol

Os oes niferoedd, maent yn adio a thynnu, lluosi a rhannu. rhifolion Aifft ymdopi â'r dasg hon yn iawn, er bod wedi ei penodol ei hun. Y ffordd hawsaf ei wneud plygu a thynnu. I wneud hyn, dau rif Cofnodwyd mewn nifer o gymeriadau, newid rhyngddynt cyfrif gollyngiadau. Mae'n fwy anodd deall sut y maent wedi lluosi gan fod y broses yn ychydig yn debyg i modern. Roedd dwy golofn, un ohonynt yn dechrau gyda un a'r llall - o'r ail ffactor. Yna dechreuodd i ddyblu pob un o'r rhifau hyn trwy gofnodi canlyniad newydd i'r un blaenorol. Pan fydd ar wahân i'r golofn gyntaf o rifau llwyddo i gasglu y ffactor coll crynhoi. Yn fwy manwl gywir yn deall y gall y broses hon fod, gan edrych ar y bwrdd. Yn yr achos 7 luosi â 22:

Y canlyniad yn y golofn gyntaf 8 eisoes yn rhagori 7, felly dyblu yn dod i ben yn 4. 1 + 2 + 4 = 7, a 44 + 22 + 88 = 154. Mae'r ateb yn gywir, ond a dderbyniwyd hyd anarferol i ni drwy.

Tynnu a rhannu yn cael eu perfformio yn y drefn gefn adio a lluosi.

Pam dod i'r amlwg rhifolion Aifft?

Mae hanes o ddigwydd o gymeriadau, unrhyw rif, yn amwys fel ymddangosiad y cyfan o gwareiddiad yr Aifft. Mae ei dyddio geni o ail hanner y trydydd mileniwm CC. Mae'n gwneud i gredu bod cywirdeb y cyfryw yn y dyddiau hynny roedd yn fesur angenrheidiol. Roedd yr Aifft eisoes cyflwr llawn-fledged, a daeth yn fwy pwerus ac yn ehangach bob blwyddyn. Cynnal y temlau adeiladu, wedi eu cofrestru yn y prif gyrff llywodraethol, ac er mwyn cyfuno hyn i gyd, mae'r awdurdodau wedi penderfynu cyflwyno cyfrif system hon. Mae'n para am gyfnod hir - tan y ddegfed ganrif OC, ac ar ôl hynny cafodd ei ddisodli ieratika.

rhifolion Aifft: cryfderau a gwendidau

Prif gyflawniad yr Eifftiaid hynafol mewn mathemateg - mae symlrwydd a manylder. O edrych ar y cymeriad, bob amser yn gallu penderfynu faint o degau, cannoedd neu filoedd hysgrifennu ar papyrus. Mantais y system hefyd yn cael ei ystyried i ychwanegu a lluosi rhifau. Dim ond ar yr olwg gyntaf, mae'n ymddangos yn ddryslyd, ond yn treiddio hanfod, byddwch yn dechrau i ddatrys posau o'r fath yn gyflym ac yn hawdd. Yr anfantais wedi cael ei gydnabod gan lawer o ddryswch. Gellir rhifau yn cael eu cofnodi, nid yn unig mewn unrhyw gyfeiriad, ond ar hap, angen felly mwy o amser ar eu trawsgrifiad. A minws diwethaf, efallai, yw'r llinell hynod hir o gymeriadau, oherwydd eu bod wedi gyson i ddyblygu.