Dilyniant Rhifiadol: cysyniad, priodweddau a dulliau o dasg

dilyniant rhifiadol ac ei derfyn yn un o'r problemau mwyaf pwysig mewn mathemateg trwy gydol hanes gwyddoniaeth hwn. diweddaru'n gyson gyda gwybodaeth, llunio theoremau a phroflenni newydd - hyn i gyd yn ein galluogi i ystyried y cysyniad hwn i swyddi newydd ac ar wahanol onglau.

dilyniant rhifiadol, yn unol ag un o'r penderfyniadau mwyaf cyffredin yw swyddogaeth mathemategol y mae ei sylfaen yw'r set o rifau naturiol, yn cael eu trefnu yn ôl patrwm penodol.

Gall y swyddogaeth hon yn cael ei ystyried yn sicr, os ydych yn gwybod y gyfraith, yn ôl pa gyfer pob rhif naturiol yn gallu penderfynu ar y nifer gwirioneddol yn glir.

Mae yna nifer o opsiynau ar gyfer creu dilyniannau rhif.

Yn gyntaf, gall y swyddogaeth hon yn cael ei gosod hyn a elwir yn "amlwg" ffordd, pan fydd fformiwla benodol erbyn pryd y gall pob aelod yn syml amnewid rhif dilyniant yn y dilyniant yn cael ei benderfynu.

Gelwir yr ail ddull yw "rekkurentnogo". Ei hanfod yn gorwedd yn y ffaith ein bod yn cael y rhai term cyntaf cyfres rhifiadol, yn ogystal â fformiwla rekkurentnaya arbennig y mae, gan wybod yr aelod blaenorol, gallwch ddod o hyd i'r un nesaf.

Yn olaf, y ffordd fwyaf cyffredin i osod y dilyniant yn yr hyn a elwir "dull dadansoddol", pan fydd yn bosibl nid yn unig i nodi aelod penodol o nifer cyfresol penodol yn hawdd, ond yn gwybod ychydig o aelodau olynol yn dod at y fformiwla cyffredinol y swyddogaeth.

Efallai y bydd y dilyniant rhifyddol yn cynyddu neu'n gostwng. Yn yr achos cyntaf, pob un wedi'i ddilyn gan ei aelodau yn llai na'r un blaenorol, a'r ail - i'r gwrthwyneb, mwy.

O ystyried y pwnc, ni allwn fynd i'r afael â'r cwestiwn am y terfynau y dilyniannau. Cyfyngwch galw y nifer o ddilyniannau ei pan fydd unrhyw, gan gynnwys ar gyfer gwerth anfeidrol fach, mae nifer trefn, ac ar ôl hynny y gwyriad o dermau yn olynol y dilyniant o bwynt rhoi ar ffurf rhifol yn dod yn llai na gwerth penodol, hyd yn oed wrth ffurfio swyddogaeth hon.

Mae'r cysyniad o weithredol cyfyngu dilyniant rhifyddol a ddefnyddiwyd yn ystod un neu nodiant annatod a gwahaniaethol arall.

dilyniannau Mathemategol meddu cyfan yn gosod eiddo yn ddigon diddorol.

Yn gyntaf, unrhyw ddilyniant rhifol yn enghraifft o swyddogaeth mathemategol, felly, mae'r eiddo sy'n nodweddiadol o swyddogaethau y gellir eu cymhwyso yn ddiogel ar gyfer y dilyniannau. Yr enghraifft fwyaf trawiadol o eiddo o'r fath yw darparu gynyddu a lleihau cyfres rifyddol, sy'n cael eu cyfuno gydag un cysyniad cyffredinol - dilyniant monotonic.

Yn ail, mae grŵp gweddol fawr o ddilyniannau na ellir eu priodoli i'r cynyddu nac yn gostwng, - mae'n y dilyniant cyfnodol. Mewn mathemateg, maent yn cael eu hystyried i fod yn swyddogaeth lle ceir yr hyn a elwir yn hyd y cyfnod, hynny yw, o bwynt penodol (n) yn dechrau i weithredu yr hafaliad canlynol y _n = y _{n + T,} lle T a bydd yr un cyfnod hyd.