Ffurfiant, Gwyddoniaeth
Beth yw'r rhifau cymarebol? Beth yw'r mwy?
Beth yw'r rhifau cymarebol? Disgyblion hŷn a myfyrwyr o arbenigeddau mathemategol yn debygol o ateb y cwestiwn hwn yn hawdd. Ond y rhai sy'n ei alwedigaeth yn bell o hyn, bydd yn fwy anodd. Yr hyn ydyw mewn gwirionedd?
Hanfod a dynodiad
O dan rhifau cymarebol yn golygu y rhai y gellir eu cynrychioli fel ffracsiwn cyffredin. Cadarnhaol, negyddol, a sero hefyd wedi eu cynnwys yn y set hon. Mae'n rhaid i'r rhifiadur y ffracsiwn yn yr achos hwn fod yn gyfanrif, a'r enwadur - cynrychioli cyfanrif positif.
Mae'r set hon o fathemateg yn cael ei gyfeirio ato fel Q ac fe'i gelwir yn "maes o rifau cymarebol." Maent yn cynnwys yr holl cyfan a naturiol, a ddynodir fel Z a N. Mae'r un peth iawn set o Q cynnwys yn y set R. Mae'n llythyr hwn yn cynrychioli nifer y hyn a elwir yn real neu real.
syniad
Fel y soniwyd eisoes, mae'r rhifau cymarebol - set hon, sy'n cynnwys yr holl cyfanrif a gwerthoedd ffracsiynol. Gellir eu cyflwyno mewn gwahanol ffurfiau. Yn gyntaf, ar ffurf ffracsiynau cyffredin: 5/7, 1/5, 11/15, ac ati Wrth gwrs, mae'r cyfanrifau gall hefyd gael ei hysgrifennu mewn ffordd debyg: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, ac ati yn ail, math arall o gyflwyniad - rhan ffracsiynol degol cyfyngedig: .... 0.01, -15.001006, ac ati mae hyn efallai yn un o'r mathau mwyaf cyffredin.
Ond mae un rhan o dair - ffracsiwn cyfnodol. Nid yw'r rhywogaeth yn gyffredin iawn, ond yn defnyddio o hyd. Er enghraifft, gall y ffracsiwn 10/3 yn cael ei ysgrifennu fel 3.33333 ... neu 3, (3). Bydd y safbwyntiau gwahanol yn cael ei ystyried yr un rhifau. Gan y bydd yn cael ei gyfeirio at, ac yn gyfartal i bob ffracsiynau eraill megis 3/5 a 6/10. Mae'n ymddangos ei bod wedi dod yn amlwg bod yn rhif cymarebol. Ond pam yw'r term a ddefnyddir i gyfeirio atynt?
Tarddiad yr enw
Mae'r gair "rhesymol" yn yr iaith Rwsieg modern yn gyffredinol yn cario ystyr ychydig yn wahanol. Yn hytrach, ei fod yn "rhesymol", "bwriadol". Ond mae termau mathemategol yn agos at yr ystyr llythrennol y gair a fenthycwyd. Mae'r "gymhareb" yn Lladin - yn "agwedd", "y gofrestr" neu "is-adran." Felly, yr enw yn adlewyrchu hanfod yr hyn sy'n rhesymol. Fodd bynnag, mae'r ail ystyr
trin
Wrth ddatrys problemau mathemategol, rydym yn wynebu gyson gyda rhifau cymarebol, heb wybod eu hunain yn ei wneud. Ac mae ganddynt nifer o eiddo diddorol. maent i gyd yn dilyn o'r diffiniad o set o gamau gweithredu naill ai.
Yn gyntaf, mae'r rhifau cymarebol yn cael y berthynas eiddo y gorchymyn. Mae hyn yn golygu y gall rhwng y ddau rif dim ond un berthynas - eu bod naill ai'n gyfartal â'i gilydd, neu un yn fwy neu'n llai nag un arall. Hy.:
neu = b; neu> b, neu
Ar ben hynny, yr eiddo hwn gymhareb transitivity o fel a ganlyn. Hynny yw, os yw yn fwy na b, b mwy na c, yna yn fwy na c. Yn yr iaith mathemateg fel a ganlyn:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Yn ail, mae yna weithrediadau rhifyddol gyda rhifau cymarebol, hy, adio, tynnu, rhannu, ac, wrth gwrs, lluosi. Yn y broses o drawsnewid y gall hefyd ddewis nifer o eiddo.
- a + b = b + a (lleoedd termau newid commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( associativity);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (bc ) ( Distributivity);
- 1 = ax 1 x = a;
- bwyell (1 / a) = 1 (wherein nad yw yn 0);
- (A + b) c = cerrynt eiledol + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Pan ddaw i cyffredin, nid degol, ffracsiynau a chyfanrifau, gall camau gweithredu gyda nhw achosi rhai anawsterau. Er enghraifft, adio a thynnu yn bosib dim ond gyda enwaduron cyfartal. Os ydynt yn wahanol i ddechrau, fod yn dod o hyd i cyffredin, gan ddefnyddio lluosi pob ffracsiynau ar nifer penodol. Cymharu hefyd yn aml ond yn bosibl dan yr amod hwn.
Is-adran a lluosi ffracsiynau a gynhyrchwyd yn unol â rheolau yn weddol syml. Nid oedd y gostyngiad i enwadur cyffredin yn angenrheidiol. Ar wahân, lluosi'r rhifiaduron a'r enwaduron, tra yn y broses o weithredu'r ffracsiwn camau gweithredu posibl sydd eu hangen i leihau a symleiddio.
Fel ar gyfer yr adran, yna mae'n debyg i'r cyntaf gyda ychydig o wahaniaeth. Ar gyfer mae'n rhaid i'r ail ergyd ddod o hyd i'r wrthdro, hynny yw,
Yn olaf, eiddo arall a rennir gan niferoedd rhesymegol, a elwir yn Axiom o Archimedes. enw'r "egwyddor" yn aml yn dod o hyd yn y llenyddiaeth hefyd. Mae'n ddilys ar gyfer y set gyfan o rifau real, ond nid ym mhob man. Felly, nid yw egwyddor hon yn berthnasol i setiau penodol o swyddogaethau rhesymegol. Yn ei hanfod, Axiom mae hyn yn golygu bod pan mae dau gwerthoedd a a b, gallwch chi bob amser yn cymryd digon o a, b i berfformio'n well na'r.
maes gais
Felly, y rhai sy'n cael eu dysgu neu cofio, bod nifer rhesymegol, mae'n amlwg eu bod yn cael eu defnyddio ym mhob man: mewn cyfrifeg, economeg, ystadegau, ffiseg, cemeg a gwyddorau eraill. Yn naturiol, mae yna hefyd y lle iddynt mewn mathemateg. Nid yw bob amser yn gwybod ein bod yn delio â hwy, rydym yn gyson yn defnyddio rhifau cymarebol. Mae hyd yn oed plant bach yn dysgu cyfrif gwrthrychau, torri i mewn i rannau afal neu gwblhau camau syml eraill, yn wynebu gyda nhw. Maent yn llythrennol cwmpas. Eto ar gyfer tasgau penodol eu bod yn annigonol, yn arbennig, yr enghraifft y theorem Pythagorean, gallwn ddeall yr angen i gyflwyno'r cysyniad o rifau afresymol.
Similar articles
Trending Now