Hyd cordiau: cysyniadau sylfaenol

Mae adegau mewn bywyd pan fydd y wybodaeth a gafwyd yn ystod addysg, yn ddefnyddiol iawn. Er bod ystod yr astudiaethau, mae'r data hwn yn ymddangos yn ddiflas ac yn ddiangen. Er enghraifft, sut y gallwch ddefnyddio gwybodaeth am sut i ddod o hyd i hyd y cord? Gallwn gymryd yn ganiataol bod ar gyfer y proffesiynau, nad ydynt yn gysylltiedig â'r union gwyddorau, gwybodaeth o'r fath yn ddefnyddiol iawn. Fodd bynnag, gall un dyfynnu nifer o enghreifftiau (o wisgoedd Nadolig ddylunio i ddyfeisiau awyren soffistigedig) wrth ddatrys sgiliau mewn tasgau geometreg yn ddiangen.

Mae'r cysyniad o "cord"

Mae'r gair yn golygu "llinyn" yn cael ei gyfieithu i iaith y famwlad Homer. Fe'i cyflwynwyd gan fathemategwyr o'r cyfnod hynafol. Chord a ddynodir o dan cyfran geometreg elfennol o linell syth sy'n cysylltu dau bwynt mympwyol o gromlin (cylch, parabola neu elips). Mewn geiriau eraill, yr elfen cyplu geometrig lleoli ar linell croestorri gromlin a roddir mewn sawl man. Yn achos y cylchedd y cord yn gorwedd rhwng dau bwynt y ffigur.

Rhan o'r plân ffinio gan y llinell croestorri y cylch, ac mae'n cael ei alw'n y segment arc. Gall fod yn nodi bod y dull o ganol hyd cord yn cynyddu. Gelwir Rhan lleoli circumferentially rhwng dau bwynt croestoriad y llinell syth yn arc. Mae'n fesur o ongl canolog. Mae pen uchaf y ffigwr geometregol yn y nghanol y cylch ac y mae eu ochrau yn rhedeg i mewn i'r pwynt croestoriad y cord gyda'r cylch.

Eiddo a Fformiwla

Gall hyd cord y cylch yn cael ei gyfrifo yn ôl y mynegiadau amodol canlynol:

L = D × Sinβ neu L = D × Sin (1 / 2α), lle mae β - yr ongl ar y fertig y triongl arysgrifedig;

D - diamedr y cylch;

α - ongl ganolog.

Gallwch ddewis rhai o briodweddau segment hwn, yn ogystal â ffigurau eraill sy'n gysylltiedig ag ef. Mae'r pwyntiau hyn yn cael eu dangos yn y rhestr ganlynol:

• Mae unrhyw cordiau yn un pellter o'r ganolfan yn cael yr un hyd, ac mae'r gwrthwyneb yn wir hefyd.
• Mae'r holl onglau yn cael eu arysgrif mewn cylch a gorffwys ar segment cyffredin sy'n cysylltu dau bwynt (gyda'u fertigau yn cael eu lleoli ar un ochr i'r elfen) yn union yn maint.
• Y mwyaf yw'r diamedr cord.
• Swm unrhyw ddwy ongl, os maent yn dibynnu ar y segment hwn, ond mae eu pennau ar wahanol ochrau gyda pharch iddo, yn ^180.
• cord mawr - o gymharu â elfen tebyg ond llai - yn gorwedd yn agosach at ganol y ffigur geometrig.
• Mae pob corneli, sy'n cael eu hysgrifennu ac yn seiliedig ar y diamedr o 90˚.

cyfrifiad arall

I ddod o hyd hyd arc cylchlythyr, sydd wedi'i amgáu rhwng y ben y cordiau, gall ddefnyddio'r fformiwla Huygens. Mae hyn yn gofyn y camau hyn:

1. Rydym yn dynodi gwerth p ddymunir a bydd y cord ffinio rhan hon o'r cylch yn cael ei enwi AB.
2. Rydym yn dod o hyd canol y segment AB, a bydd yn rhoi y berpendicwlar. Gall fod yn nodi bod y diamedr y cylch, a dynnwyd drwy ganol y cord yn ffurfio ongl sgwâr ag ef. Mae'r gwrthwyneb yn wir. Yn yr achos hwn, y pwynt lle mae'r diamedr pasio trwy ganol y cord, mewn cysylltiad â'r cylch ddynodir M.
3. Yna segmentau AC a BM, yn y drefn honno, gellir crybwyll fel l a L.
4. Efallai Hyd arc yn cael ei gyfrifo gan y fformiwla ganlynol: r≈2l + 1/3 (2l-L). Gall fod yn nodi bod y camgymeriad cymharol yr ymadrodd hwn yn cynyddu gyda cynyddol ongl. Felly, pan fydd 60 oed ei fod yn 0.5%, ac ar gyfer arc 45˚ cyfartal, y gwerth hwn yn cael ei ostwng i 0.02%.

Gall hyd cord yn cael ei ddefnyddio mewn gwahanol feysydd. Er enghraifft, mae'r cyfrifiadau a dyluniad o flanges, sy'n gyffredin yn y grefft. Gallwch hefyd weld y cyfrifiad o'r gwerth hwn yn balisteg i benderfynu ar y pellter hedfan y bwledi ac yn y blaen.