Gwybodeg. ymadroddion rhesymeg Trosi

Bydd y gwaith arfaethedig yn cael ei archwilio'n fanwl y cwestiwn trawsnewid mynegiadau rhesymegol. Yn ogystal, rydym yn awgrymu eich bod yn cymryd cwrs byr ar resymeg, a fydd yn mynd i'r afael â'r cyfreithiau a chysyniadau sylfaenol. Trosi mynegiadau rhesymegol - mae'n broses eithaf cymhleth, os nad yn gyfarwydd â'r holl naws y pwnc.

Bydd y cwrs gwybodeg ymddangos yn syml ac yn rhoi pleser, os ydych yn darllen yr erthygl hon yn ofalus ac yn dysgu rheolau a chyfreithiau drawsnewid, datrys problemau, a llunio cynlluniau. Rydym yn cynnig i ddechrau ar hyn o bryd.

rhesymeg gwyddoniaeth

rhesymeg sylfaenol - mae hyn yn eithaf yn bwnc anodd, oherwydd y mae'n ysgrifenedig cymaint o lyfrau. Bydd Mae'r erthygl hon yn trafod hanfodion cyfreithiau drawsnewid ymadroddion rhesymegol, hynny yw, mae gwybodaeth yw'r mwyaf gryno ac crynodedig. Mae angen ystyried y technolegau cyfrifiadurol a chynlluniau adeiladu mwy ystyrlon.

I ddechrau gyda'r hyn rhesymeg a beth yw ei ddiben? Mae'n bwysig nodi bod hyn yn wyddoniaeth sy'n archwilio ffurfiau a dulliau o rhesymu. Mae pob ein bod yn gweld, clywed neu ddim, yn ufuddhau i'r deddfau. Rydym yn taflu'r bêl o uchder - mae bob amser yn hedfan i lawr fel yn amodol ar y deddfau ffiseg. Fragu coffi bore, ychwanegwch y siwgr a sych sylweddau syth hydoddi mewn dŵr, ufuddhau i'r deddfau ffiseg. Yr ydym yn sgwrsio gyda ffrindiau, yn rhannu eu cynlluniau: "Os caf fy hamddiffyn yn dda gwaith, byddwch yn cael y diploma", "Doeddwn i ddim yn cael i gyrraedd mewn car, gan ei fod yn cael ei drwsio." Heb sylwi, rydym yn adeiladu ein holl sgyrsiau, ei fod yn seiliedig ar resymeg a'i gyfreithiau. Felly pam gwyddoniaeth yw'r rhesymeg? Wrth gwrs, gan wybod ei deddfau, byddwch yn gallu penderfynu ar y canlyniad digwyddiad yn gywir gan nad oes rhaid iddynt weithredu ar hap a risg.

Er bod meddwl yn eithaf yn broses gymhleth, fodd bynnag, gellir ei rhannu yn rhai cydrannau, neu yn hytrach, y ffurf (gyda chymorth y mae yn fynegiant o feddwl):

• cysyniadau;
• datganiadau;
• rhesymu;
• tystiolaeth.

Rydym hefyd yn cynnig i chi fynd at y swyddogaethau rhesymegol a thrawsnewid mynegiadau rhesymegol. Bydd Technoleg gwybodaeth yn addas i chi yn hwyl ac yn eithaf syml pwnc, os ydych yn darllen yr erthygl hon yn ofalus.

swyddogaethau rhesymegol

Nawr rydym yn cynnig i gael gyfarwydd â swyddogaethau rhesymeg. Yn aml yn y tocynnau yr arholiad wladwriaeth unedig yn Rhan B ar draws tasgau ar gyfer trosi ymadroddion rhesymeg i mewn i gyfnodau rhifiadol. Ni ellir eu datrys heb yn wybod i'r swyddogaethau rhesymeg.

Beth yw prif dasg o wyddoniaeth hon? Wrth gwrs, yr astudiaeth o ymadroddion rhesymegol (yn gymhleth ac yn syml). Sut yn gynnig anodd? Drwy uno cyffredin, hynny yw oherwydd y gewynnau, a elwir yn swyddogaethau.

Cyfanswm Ceir pum cortynnau:

• gwrthdroad (hy, negyddu, drwy ddefnyddio swyddogaeth hon, gallwch gael y datganiad, yn groes i'r hyn: Rwy'n mynd i'r ffilmiau heddiw - heddiw Dydw i ddim yn mynd i'r ffilmiau);
• datgysylltiad (swyddogaeth hon yn cael ei cyfeirir atynt yn aml ogystal fel rhesymegol, er mwyn ei gwneud yn glir, yn rhoi enghraifft syml o fywyd: "Os ydw i'n cael cur pen neu stumog, yna ni fyddaf yn mynd i'r ysgol" - ymadrodd hwn yn wir, os cânt eu cymryd i ystyriaeth o leiaf un o'r gofynion );
• cyd (y cyfeirir ato'n aml fel lluosi rhesymegol: "Os byddaf yn golchi'r llestri a gwneud y gwersi, yna ewch am dro gyda ffrindiau" - bydd yr ymadrodd hon yn wir os dau amod yn cael eu hystyried);
• goblygiadau (ar y rhesymeg y swyddogaeth hon yn cael ei alw gan ddilyn, yn anffodus, nid oes modd i ddangos y sefyllfa bywyd; bydd swyddogaeth ffug fod os rhywbeth am ei wneud, ond nid oedd yn gweithio, mewn achosion eraill, bydd y swyddogaeth yn wir);
• cywerthedd (neu gydraddoldeb os yw'r ddau ddatganiad yn gywir neu'n anghywir, y canlyniad rydym yn cael y gwir).

Mae'n bwysig nodi bod mewn gwyddoniaeth gyfrifiadurol, unrhyw ymadrodd syml yn cael ei ddynodi gan lythyr cyfalaf y wyddor Ladin. Nesaf, mae angen cofio y tabl gwirionedd ar gyfer pob swyddogaeth. Nodwch nad yw ei bod yn angenrheidiol i gofio yn hytrach dim ond yn deall y swyddogaethau.

tabl gwirionedd

cyd

Mae'r ymadrodd cyntaf (A)	Mae'r ail mynegiant (B)	Canlyniad (C)
L	L	L
a	L	L
L	a	L
a	a	a

datgysylltiad

A	yr	C
L	L	L
a	L	a
L	a	a
a	a	a

gwrthdroad

A	yr
a	L
L	a

goblygiad

A	yr	C
L	L	a
a	L	L
L	a	a
a	a	a

cywerthedd

A	yr	C
L	L	a
a	L	L
L	a	L
a	a	a

Yn ogystal, mae'n bwysig nodi y ffaith bod yn gorwedd yn y rhesymeg a nodir gan y nifer 0, a mynegiant yn wir - mae'r rhifolyn 1. Er hwylustod i chi, gallwch wneud cais a plws neu minws arwydd. Talu sylw at y ffaith bod y mynegiant ffug ac yn wir yn y tablau arfaethedig marcio â'r llythrennau "L" a "I" yn y drefn honno.

adeiladu

Cyn symud ymlaen i drosi ymadroddion rhesymegol rhaid diwallu eu hadeiladu eu hunain. Unrhyw cyfansawdd neu, fel y dywedwyd yn gynharach, mynegiant cymhleth yn cynnwys dwy ran:

• newidynnau sy'n cael eu dynodi gan lythrennau'r wyddor;
• Arwyddion sy'n dangos swyddogaeth ac yn cael eu cysylltu â'i ymadroddion syml eraill.

Ysgrifennwch fynegiad yn iaith algebra o rhesymeg? I wneud hyn, mae angen i chi wneud nifer o bethau:

• rhannu gyd yn dweud i ymadroddion syml;
• llythyrau dynodi elfennau hynny;
• tynnu sylw at y cysylltiad rhwng mynegiadau syml;
• ysgrifennu'r mynegiad deillio gyda chymorth nodau arbennig algebra o rhesymeg.

Rydym yn bwriadu ystyried enghraifft syml: (Z * F = 5, neu Z * F = 4) a (Z * F nid yn hafal i 5 neu Z * Nid F yn hafal i 4). Mae'n angenrheidiol i gymryd lle y newidynnau 2. Ar ôl hynny, rydym yn cael y mynegiant (4 neu 5 = 4 = 4) a (4 nid yn hafal i 5 neu 4 nad yn hafal i 4). Ar ôl y llawdriniaeth, mae'n rhaid i ni dynnu sylw at y mynegiant a'r berthynas rhyngddynt, dylid fod yn barod fel a ganlyn: (Z neu F) a (nid Z neu F). Ar ôl hynny, mae angen i drosi recordiad hwn, amnewid y datganiadau gwerthoedd. Yn yr achos hwnnw, os yw'r ymadrodd yn wir, yna mae angen i gymryd lle 1, fel arall - 0. Rydym yn cael: G = 1 a 1. Ar ôl y cyfrifiadau angenrheidiol, rydym yn cael y canlyniad: G = 1, sydd yn fynegiant cymhleth yn wir.

ddeddfau

Nawr rydym yn eich gwahodd i ystyried y cyfreithiau rheolau rhesymeg ac ymadroddion rhesymegol trawsnewid. Mae'n bwysig sôn y gall unrhyw fynegiant rhesymegol eu trosi i un arall gan ddefnyddio deddfau rhesymeg. Nawr mae gennym edrych yn fanylach ar bob un o'r deg reolau.

Yn gyntaf ar ein rhestr - y "gyfraith negyddiad dwbl." Hynny yw, yr ymadrodd "nid (nid A)" yn y mynegiant o "A".

cyfraith cyfathrebol mewn mathemateg, cofiwch ei fod yn eithaf syml. A + B = B + A, A * B = B * A.

cyfraith Cysylltiadol - (D + E) + F = (D + F) + E, yr un rheol yn gymwys i luosi rhesymegol.

cyfraith Dosbarthu - mae'n parenthesis agor elfennol. Enghraifft: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

nghyfraith De Morgan: dim (A + B) = * Nea Neuve, nid (A * B) + = AAU HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, nid (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotency: X + X = C neu C = C *.

cysonion Eithriad: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Nesaf rydym yn dewis y gyfraith gwrth-ddweud, drwy ddilyn hynny, gallwn ddweud yr hafaliad canlynol: V * = 0 Neuve.

Mae'r rhesymeg yn amsugno a chyfraith, a oedd yn ymarferol fel a ganlyn: C + (C * D) = C neu C * (C + D) = C.

Mae hefyd yn bwysig cofio eithriadau gyfraith ymadroddion trosi rhesymegol: (P * E) + (HEC * E) = E neu (C + E) * (HEC + E) = E.

Os ydych yn edrych yn fanwl ar a chofiwch holl ddeddfau a gyflwynir yn yr adran hon, bydd y problemau gyda'r trawsnewid byth yn digwydd. Yr un mor bwysig yw'r drefn weithredu. Rhowch yr eitem mwy o sylw i ddosbarthiad priodol o swyddogaethau o drefn - yw'r allwedd i yr ateb cywir y broblem.

Rheolau a chyfreithiau drawsnewid a symleiddio, trefn y camau gweithredu, gydag enghreifftiau

ddeddfau rhesymegol a rheolau ymadroddion trawsnewid rhesymegol yn hawdd iawn i'w gofio. Os ydych yn amau y gwirionedd hyd yn oed un ohonynt, yna gwirio eich hun. I wneud hyn, bydd angen i chi dreulio 10 munud o'ch amser ac yn gwneud y bwrdd gwir am ymateb.

Nawr rydym yn bwriadu ystyried y cyfreithiau rhesymeg a rheolau trawsnewid ymadroddion rhesymegol gydag enghreifftiau penodol. Mae hyn yn angenrheidiol er mwyn pennu gywir y wybodaeth a dderbyniwyd. Talwch sylw arbennig i'r dilyniant gweithredu.

Rydym yn rhoi: C + (HEC * E). Mae'n angenrheidiol i symleiddio'r mynegiant. Y peth cyntaf rydym yn cynnig i agor y cromfachau. Yna rydym yn cael y mynegiad canlynol: (C + HEC) * (C + E). Dylid nodi ar unwaith fod yr ychwanegiad rhesymegol dau ddatganiad gyferbyn yn rhoi y gwir ni. Yr hyn yr ydym yn ei gael o ganlyniad i: 1 * (C + E). Unwaith eto, agor y cromfachau: (1 * C) + (1 + E). Nawr unwaith eto, rydym yn cofio y cyfreithiau a chael ateb: C + E.

Wrth i chi wedi gweld, mae popeth yn eithaf syml. Er mwyn datrys y problemau hyn mae angen i gofio deddfau a restrwyd yn yr adran flaenorol. Rydym yn cynnig i symud i ddatrys problemau rhesymeg, fel y dasg hon yn ychydig yn fwy cymhleth blaenorol.

Ateb yr heriau

Rydym got gyfarwydd â hanfodion gwyddoniaeth a elwir yn "rhesymeg", trawsnewid ymadroddion rhesymegol, adolygwyd fyr y cyfreithiau a restrwyd. Mae'r tasgau mwyaf anodd i baratoi ymadroddion rhesymegol - y dasg hon. Mae'n bwysig nodi y gellir eu datrys gyda chymorth dadleuon, mae'r ymadrodd addasu neu ddull bwrdd. Rydym yn bwriadu ystyried un ohonynt yn fanwl.

Mae tri o fechgyn (Cyril, Anton ac esgyrn) yn yr un ystafell. Yn sydyn Mom allan o'r gegin i glywed sŵn y cwpan wedi torri. Rhedodd at ei feibion a dweud, "Pwy a wnaeth hyn?" Yr ateb oedd fel a ganlyn: dywedodd Kirill fod y cwpan wedi torri unrhyw esgyrn, ac Anton; Dywedodd Anton gwnaeth Kostya yn lle hynny Cyril; Kostya yn dweud nad yw'r culprit yw Anton. Rydym yn gwybod bod rhywun wedi un o'r bechgyn wrth ei fam y gwir. Mae angen i chi ddarganfod a dorrodd y cwpan.

Yn rhesymegol, yr ateb Cyril a Anton yn gwrth-ddweud ei gilydd, yn ogystal â Cyril Kostya. O ganlyniad, ni all y ddau fod yn wir. Rydym yn gwneud y casgliad canlynol - dywedodd Anton a Kostya y gwir, a Cyril yn y culprit y cwpan wedi torri. Mae'r dull a ddefnyddiwyd oedd myfyrdod. Nawr yn pori atebion i'r un broblem, dim ond gan y dull o fynegiant trosi. I ddechrau, rydym yn cyflwyno byrfoddau:

• KR - cwpan torri Cyril;
• A - y cwpan yn cael ei dorri Anton;
• K - mae'r sawl a gyflawnodd yr asgwrn.

Atebodd y bachgen:

• Cyril - Neck, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Na.

Cynnig i wneud mynegiad, os Kostya wedi dweud celwydd, ac a fynegodd Cyril a Anton y gwir: HEK * A = 1 a K * necro = 1 a A = 1. Trosi mynegiant, rydym yn cael gwrthddywediad: 0 = 1. Ein rhagdybiaeth yn anghywir, mae angen i wirio rhagdybiaethau eraill.

Os byddwn yn cymryd yn ganiataol bod Cyril wedi dweud celwydd, a dywedodd wrth Anton a Kostya ei mam y gwir, yna bydd y mynegiad canlynol: K * Nea = 1 a K = 1 * Necro a Nea = 1. Symleiddio'r mynegiant gawn KR * * Nea HEK = 1. Mae hyn yn awgrymu bod ein rhagdybiaeth yn gywir, yn wir, torrodd Cyril cwpan a dweud celwydd i fy mam.

Dull tabl o ddatrys

Ystyriwyd y deddfau rhesymeg a thrawsnewid ymadroddion rhesymegol, yn sicr wedi ein helpu i ymdopi â'r dasg, a gyflwynir yn yr adran flaenorol. Nawr rydym yn bwriadu ystyried y dull ar ffurf tabl o'r ateb i'r broblem ganlynol.

Dmitry, Anatoly a Lyudmila yn gefnogwyr o ohebiaeth drwy'r post, rydym yn gwybod bod i gyd yn byw mewn gwahanol rannau o'r byd ac mae ganddynt wahanol hobïau. Penderfynu sy'n byw yn yr hyn y ddinas a pha diddordeb. Y ffeithiau canlynol:

• erioed wedi bod Dmitri i Baris, a Lyudmila - yn Rhufain;
• un sy'n byw ym Mharis, nid fel ffilm;
• dyn sy'n byw yn Rhufain, wedi bod yn lleisiol;
• Lyudmila gwrthwynebiad i'r bale.

Er mwyn datrys y broblem, mae angen i chi wneud bwrdd bach.

france	Yr Eidal	Unol Daleithiau		llais	bale	ffilm
			Dmitry
			Anatoly
			Lyudmila

Nesaf, mae'n ofynnol i sylw mwyaf posibl i chi. Mae popeth yr ydych yn darllen yn y cyflwr, gael eu hadlewyrchu yn y tabl hwn. Yn ystod y llenwad yn dod yn glir fel a ganlyn:

• Dmitry yn byw yn Rhufain ac wedi bod yn lleisiol;
• Anatoly yn byw ym Mharis ac yn fynychwr cyson bale;
• Lyudmila - yn ffan mawr o sinema, sy'n byw yn yr Unol Daleithiau.

Os gwelwch yn dda unwaith eto ei sylw at y ffaith bod y mynegiant gwir marcio gyda rhif 1 a ffug - 0 Llenwch y tabl gyda symbolau hyn, byddwch yn gyflym dod o hyd i'r ateb i'r cwestiwn sydd o ddiddordeb i chi.

Mikroskhematika

Mae enghreifftiau o trosi ymadroddion rhesymegol yr ydym wedi adolygu, yn eithaf cymhleth ar yr olwg gyntaf. Gall y tocynnau y cyflwr arholiad wladwriaeth unedig i gyd yn cael ei roi ar ffurf sglodion.

Mae'n bwysig gwybod bod pob dyfeisiau digidol yn seiliedig ar yr elfennau rhesymeg, hynny yw, mae rhai dyfeisiau sy'n cyflawni swyddogaeth rhesymeg.

Rydym eisoes wedi siarad am swyddogaeth o'r fath fel y cyd (lluosi rhesymegol). Fel arfer caiff ei ddynodi gan y symbol &. Mae'r swyddogaeth hon yn angenrheidiol ar gyfer y cyd o sawl werthoedd. Yn y llun gallwch weld y gylched lluosi rhesymegol.

swyddogaeth datgysylltiad yn angenrheidiol ar gyfer gwireddu y datgysylltiad o rai o'r gwerthoedd mewnbwn. Wrth ysgrifennu ymadroddion hyn swyddogaeth yw fel arfer yn ddynodedig gan y symbol Ú. Yn y llun mae diagram.

swyddogaeth gwrthdroad yn trawsnewidydd mynegiant unigol yn y gwrthwyneb. Yn y llun gallwch weld sut y gylched yn edrych "peidio."

ENGHRAIFFT symleiddio'r fformiwla №1

Mae'n rhaid i'r rheolau uchod ar gyfer trosi mynegiadau rhesymegol yn cael eu sicrhau yn ymarferol. Mae'n cael ei mynd ar drywydd y nod hwn, rydym yn cynnig i ddatrys ar eu dwy enghraifft hunain o anhawster canolig, ac yn cymharu â chanlyniadau yn yr adran hon o'r erthygl.

Os nad ydych wedi cael amser i gofio y fformiwla o drawsnewid o ymadroddion rhesymegol, gallwch wneud bach "atgoffa". Byddwch yn gweld bod cyn bo hir ni fyddwch sbïo ar ei.

Enghraifft: (X + T) * (Hex + T) * (M + Nac). Peidiwch ag blindly ddileu, yn ceisio datrys yr enghraifft eich hun.

Yn ystod symleiddio ein bod yn cael y cofnodion canlynol: T * (M + dim) = (T * M) + (T * Nac) = (T * NTU) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Fel y gwelwch o'r ymadroddion cymhleth braidd yn hir a thrwsgl, rydym yn cael byr T * M. Os nad oeddech yn gallu datrys ar eu pen eu hunain yr enghraifft hon, yn cyfeirio unwaith eto at y pwynt lle rydym yn edrych ar y trawsnewid ymadroddion rhesymegol, tasgau.

ENGHRAIFFT symleiddio'r fformiwla №2

Yn yr adran hon, rydym yn cynnig i chi i symleiddio'r mynegiad (E + H) * (E + K). Gadewch i ni ystyried yr ateb mewn camau. Y peth cyntaf mae angen i ni agor y cromfachau, cofiwch y cwrs cychwynnol o fathemateg. O ganlyniad, rydym yn cael y mynegiad canlynol: E + E * E * N * K * E * N + K. Bellach, rydym yn nodi bod yr ymadrodd hon yn rhan o E * E, cofiwch y idempotency gyfraith a thrawsnewid mynediad: E + E * K * N * E * N + K. Y cam nesaf yn gweddnewid y E + E * Trwy ddefnyddio bracketing E amrywiol ac eiddo: A + 1 = 1. Rydym yn cael y mynegiad canlynol: E + H + H * E * K. Yn dilyn pwynt olaf cyfatebol ac yn cymryd allan y D. cromfachau O ganlyniad, rydym yn cael yr ateb: E + H * K.

Talu sylw at y ffaith bod y swydd yn unig yn ymddangos yn gymhleth ar yr olwg gyntaf. I "nhw troi fel hadau", dim ond angen i chi ddysgu y deddfau sylfaenol o resymeg.