Dosraniad normal neu ddosbarthu Gaussian

Ymhlith yr holl gyfreithiau theori tebygolrwydd, dosbarthiad arferol digwydd amlaf, yn cynnwys yn amlach na unffurf. Efallai ffenomen hon yw natur sylfaenol dwfn. Wedi'r cyfan, y math hwn o ddosbarthiad yn arsylwi pan yng nghynrychiolaeth yr ystod o newidynnau ar hap dan sylw sawl ffactor, pob un ohonynt yn effeithio ar eu ffordd eu hunain. Mae dosbarthiad arferol (neu Gaussian) yn yr achos hwn yn cael ei sicrhau o ganlyniad i ychwanegu gwahanol ddosbarthiadau. Mae'n diolch i ledaenu eang o ddosbarthiad normal, ac yn cael ei enw.

Pryd bynnag y byddwn yn siarad am werth cymedrig, boed yn y glawiad misol, incwm y pen a pherfformiad academaidd yn yr ystafell ddosbarth, wrth gyfrifo ei werth, fel rheol, a ddefnyddir y gyfraith dosbarthiad arferol. Mae'r gwerth cyfartalog alw'n disgwyliad ac mae'r graff yn cyfateb i uchafswm (y cyfeirir fel arfer fel M). Gyda gromlin dosraniad priodol yn gymesur o ran y mwyaf, ond mewn gwirionedd nid yw hyn bob amser, ac mae caniatâd.

Disgrifio gyfraith arferol y dosbarthiad hapnewidyn bydd angen i adnabod y gwyriad safonol (a ddynodir gan σ - sigma) hefyd. Mae'n diffinio siâp y gromlin ar y graff. Mae'r σ mwy o faint, bydd y gromlin yn fwy gwastad. Ar y llaw arall, mae'r σ llai, y mwyaf cywir y gwerth cyfartalog benderfynol yn y sampl. Felly, ar gyfer cwmnïau mawr gwyriadau i ddweud bod y gwerth cyfartalog o fewn ystod benodol o rifau, ac nid yw'n cyfateb i unrhyw nifer.

Yn ogystal â chyfreithiau eraill o ystadegau, mae'r gyfraith yn arferol dosraniad tebygolrwydd yn ymddwyn yn well na'r mwy o faint y sampl, hy, mae nifer y gwrthrychau sy'n cael eu cymryd rhan yn y mesuriadau. Fodd bynnag, dyma fe yn cael ei ddangos effaith arall: y sampl mawr yn dod yn tebygolrwydd bach iawn o ddod o hyd i werth pendant, gan gynnwys y cyfartaledd. Gwerthoedd yn unig yn cael eu grwpio ger y canol. Felly, yn gywir i ddweud bod y hapnewidyn i fod yn agos at werth pendant gyda thebygolrwydd penodol.

Penderfynu pa mor debygol yw hi ac yn helpu gwyriad safonol. Yn y "tri sigma" egwyl, hy, M +/- 3 * σ, yn cael ei roi 97.3% o'r holl symiau yn y sampl, ac yn y "pum sigma" amrywiaeth - tua 99%. cyfnodau hyn yn cael eu defnyddio'n gyffredin i benderfynu pan fydd angen, mae'r gwerth uchaf ac isaf yn y sampl. Mae'r tebygolrwydd bod gwerth yr egwyl allan o bump sigma, yn ddibwys. Yn ymarferol, defnyddir tri egwyl Sigma fel arfer.

Gall dosbarthiad arferol fydd amlddimensiwn. Tybir bod gan gwrthrych nifer o baramedrau annibynnol, a fynegir yn yr un uned o fesur. Er enghraifft, bydd y gwyriad y bwled o ganol y targed fertigol a llorweddol yn ystod tanio ei ddisgrifio dosbarthiad normal dau ddimensiwn. Mae'r graff dosbarthiad hwn mewn achos delfrydol fel ffigwr o chwyldro o gromlin awyren (Gaussian), fel y trafodwyd uchod.