CAPM Model: fformiwla cyfrifo

Ni waeth pa mor buddsoddiadau amrywiol, nid oes modd i ddileu pob risg. Buddsoddwyr yn haeddu cyfradd adenillion a fyddai wedi gwneud iawn am eu mabwysiadu. model prisio asedau cyfalaf (CAPM) yn helpu cyfrifo y risg buddsoddi ac elw disgwyliedig ar fuddsoddiad.

syniadau Sharp

asesiad model CAPM Datblygwyd fel economegydd ac yn ddiweddarach enillodd Wobr Nobel mewn economeg , William Sharpe a nodir yn ei lyfr 1970 "theori portffolio a'r marchnadoedd cyfalaf." Y syniad yn dechrau gyda'r ffaith bod rhai buddsoddiadau yn cynnwys dau fath o risgiau:

1. Systematig. Mae hyn yn risg y farchnad, na ellir ei arallgyfeirio. Mae enghreifftiau yn diddordeb cyfraddau, dirwasgiadau a rhyfeloedd.
2. Ansystematig. Fe'i gelwir hefyd yn benodol. Maent yn benodol i stociau unigol a gellir ei arallgyfeirio cynnydd yn y nifer o warantau yn y portffolio buddsoddi. Yn dechnegol siarad, maent yn cynrychioli cyrhaeddodd stoc cydran, nad yw'n cael ei cydberthynas rhwng y symudiadau yn y farchnad yn gyffredinol.

damcaniaeth portffolio Modern yn awgrymu y gall risg penodol yn cael ei ddileu trwy arallgyfeirio. Y broblem yw ei fod yn dal yn datrys y broblem o risg systemig. Hyd yn oed portffolio sy'n cynnwys yr holl gyfranddaliadau yn y farchnad stoc, ni all ddileu. Felly, wrth gyfrifo incwm risg systematig deg o'r buddsoddwyr mwyaf vexing. Mae'r dull hwn yn ddull ei fesur.

CAPM Model: fformiwla

Canfu Sharpe y dylai elw o stoc neu bortffolio unigol gyfartal y gost cyfalaf. Mae model cyfrifo CAPM safonol disgrifio'r berthynas rhwng risg ac enillion disgwyliedig:

_{r a = r f + β a} (r m - r f), wherein r _f - cyfradd di-risg, β _a - gwerth beta o ddiogelwch (y gymhareb ei risg i'r risg yn y farchnad yn ei chyfanrwydd), r _m - y cynnyrch disgwyliedig ( r _m - r _f) - Frankfurt gyfnewidfa wobr.

Y man cychwyn yw CAPM cyfradd di-risg. Y mae, fel rheol, y cynnyrch ar bondiau'r llywodraeth 10 mlynedd. Iddo ei ychwanegu bonws i fuddsoddwyr i wneud iawn am y risg ychwanegol y maent yn mynd. Mae'n cynnwys yr elw a ddisgwylir oddi wrth y farchnad yn ei chyfanrwydd minws gyfradd di-risg o ddychwelyd. Mae'r premiwm risg luosi â cyfernod oedd yn galw Sharpe "beta."

mesur risg

Yr unig fesur risg yn y CAPM yn β-mynegai. Mae'n mesur anweddolrwydd cymharol, hynny yw, yn dangos sut y pris stoc penodol yn amrywio i fyny ac i gymharu â'r farchnad stoc yn ei chyfanrwydd i lawr. Os yw'n symud yn union yn unol â'r farchnad, mae'r β _a = 1. CB gyda β _a = 1,5 i dyfu gan 15%, os bydd y farchnad yn codi o 10%, ac yn gostwng i 15% os bydd yn gostwng i 10%.

"Beta" yn cael ei gyfrifo drwy ddadansoddiad ystadegol o stociau unigol cymarebau proffidioldeb bob dydd o'i gymharu â'r cynnyrch farchnad dyddiol ar gyfer yr un cyfnod. Yn ei astudiaeth glasurol yn 1972 o'r enw "asedau ariannol model prisio CAPM: rhai profion empirig" economegwyr Fischer Black, Maykl Yensen a Mayron Shoulz chadarnhawyd perthynas linol rhwng y cynnyrch y portffolios gwarantau ac mae eu β-mynegeion. Maent yn astudio symudiad y pris cyfranddaliadau ar y New York Stock Exchange yn 1931-1965, yn y drefn honno.

Ystyr "beta"

"Beta" yn dangos y swm o iawndal y dylid cael buddsoddwyr i gymryd risg ychwanegol. Os β = 2, mae'r gyfradd di-risg yn 3%, a'r gyfradd seiliedig ar y farchnad o ddychwelyd - 7%, y farchnad yn dychwelyd dros ben yn hafal i 4% (7% - 3%). Yn unol â hynny, y stoc gormodol yn dychwelyd 8% (2 x 4%, marchnad cynnyrch cynnyrch a β-mynegai), a chyfanswm y cynnyrch a ddymunir yw 11% (8% + 3% enillion ychwanegol yn ogystal â'r gyfradd di-risg).

Mae hyn yn awgrymu y dylai buddsoddiadau mentrus roi premiwm dros y gyfradd di-risg - y swm hwn yn cael ei gyfrifo drwy luosi'r premiwm farchnad ecwiti ar ei β-mynegai. Mewn geiriau eraill, mae'n eithaf posibl, gan wybod y rhannau unigol o'r model, i asesu a yw'r pris yn rhannu ar hyn o bryd ei broffidioldeb tebygol, hynny yw, a yw'r buddsoddiad cyfalaf proffidiol neu'n rhy ddrud.

Beth mae'r CAPM?

Mae'r model hwn yn syml iawn ac yn darparu canlyniad syml. Yn ôl iddo, yr unig reswm bod y buddsoddwr yn ennill mwy na phrynu un gyfran, nid y llall, mae'n fwy peryglus. Nid yw'n syndod, y model hwn dechreuodd i dra-arglwyddiaethu yn y theori ariannol modern. Ond a yw'n gweithio mewn gwirionedd?

Nid yw'n hollol glir. Y rhwystr mawr yw'r "beta". Pan ymchwiliwyd Athro Yudzhin Fama a Kenneth French stoc proffidioldeb ar y New York Stock Exchange, a'r NASDAQ America ac yn 1963-1990 mlynedd, maent wedi dod o hyd nad oedd y gwahaniaeth mewn β-mynegeion am gyfnod mor hir yn esbonio ymddygiad gwahanol gwarantau. Nid yw'r ddibyniaeth llinol rhwng y cyfernod "beta" a ffurflenni stoc unigol am gyfnodau byr o amser yn arsylwi. Mae'r data hyn yn awgrymu y gall y model CAPM yn anghywir.

offeryn poblogaidd

Er gwaethaf hyn, mae'r dull hwn yn dal i fod yn defnyddio yn eang yn y gymuned buddsoddi. Er β-mynegai yn anodd rhagweld sut y stociau unigol yn ymateb i symudiadau yn y farchnad benodol, buddsoddwyr yn debygol o fod yn ddiogel i ddod i'r casgliad bod portffolio gyda uchel "beta" Bydd symud mwy na'r farchnad, mewn unrhyw gyfeiriad, ac yn isel Bydd yn amrywio llai.

Mae hyn yn arbennig o bwysig i reolwyr y gronfa oherwydd efallai nad ydynt eisiau (neu na allant eu fforddio) i ddal yr arian os ydynt yn teimlo bod y farchnad yn debygol o ddisgyn. Mewn achos o'r fath, gallant ddal stociau gyda isel β-mynegai. Gall buddsoddwyr greu portffolio yn unol â'u gofynion penodol ar gyfer risg ac elw, gan geisio prynu'r papur gyda β _a> 1, pan fydd y farchnad yn tyfu, a gyda β _a <1 pan mae'n gostwng.

Nid yw'n syndod, mae'r CAPM wedi rhoi hwb i'r defnydd o mynegeio ar gyfer ffurfio y portffolio cyfranddaliadau, efelychu farchnad benodol, y rhai sy'n ceisio lleihau risgiau. Mae hyn yn bennaf oherwydd y ffaith bod, yn ôl y model, i gael adenillion uwch na'r farchnad yn ei chyfanrwydd, mae'n bosibl, yn mynd i risg uwch.

Amherffaith, ond yn gywir

Model Prisio cynnyrch o asedau ariannol peidio (CAPM) mewn unrhyw achos yn ddamcaniaeth perffaith. Ond mae ei gwir ysbryd. Mae'n helpu buddsoddwyr benderfynu beth elw maent yn ei haeddu am yr hyn peryglu eu harian.

CEFNDIR theori farchnad gyfalaf

yn cynnwys rhagdybiaethau i'r ddamcaniaeth sylfaenol:

• Mae pob buddsoddwyr yn ôl eu natur yn tueddu i osgoi risg.
• Mae ganddynt yr un faint o amser i werthuso'r wybodaeth.
• Mae cyfalaf anghyfyngedig y gallwch ei fenthyg ar y gyfradd di-risg o ddychwelyd.
• Gall buddsoddiadau yn cael ei rannu i mewn i nifer digyfyngiad o unedau o faint diderfyn.
• Dim trethi, chwyddiant a gweithredu costau.

Oherwydd y rhagamodau hyn buddsoddwyr a ddewiswyd portffolios gyda risg lleihau a uchafswm cynnyrch.

O'r cychwyn cyntaf, tybiaethau hyn eu trin fel afreal. Sut y gallai casgliadau'r ddamcaniaeth hon yn cael o leiaf rywfaint o werth yn yr adeiladau hyn? Er y gall maent hwy eu hunain yn hawdd fod yn achos o ganlyniadau anghywir, cyflwyno'r model hefyd wedi bod yn anodd.

feirniadaeth o'r CAPM

Ym 1977, astudiaeth a gynhaliwyd Imbarinom Budzhangom a Annuarom Nassir, tyllog twll yn y theori. Mae economegwyr wedi datrys y camau gweithredu gan y gymhareb o elw net at y pris. Yn ôl y canlyniadau, gwarantau â chymhareb cynnyrch uwch, fel rheol, yn rhoi mwy o elw nag a ragwelwyd gan y CAPM. Nid yw tystiolaeth bellach o blaid y ddamcaniaeth yn ymddangos mewn ychydig o flynyddoedd (gan gynnwys gwaith Rolf Banz 1981), pan gafodd ei ddarganfod yr hyn a elwir yn effaith maint. Mae ymchwil wedi dangos bod stociau farchnad cyfalafu bach wedi ymddwyn yn well nag a ragwelwyd gan y CAPM.

ac y cafodd ei gynnal cyfrifiadau eraill, y thema gyffredinol oedd y ffaith bod y canlyniadau ariannol, felly fonitro'n ofalus gan ddadansoddwyr, mewn gwirionedd, yn cynnwys rhywfaint o wybodaeth-edrych ymlaen, nad yw'n cael ei hadlewyrchu'n llawn yn β-mynegai. Yn y pen draw, mae'r pris yn rhannu dim ond gwerth presennol llifau arian yn y dyfodol ar ffurf elw.

esboniadau posibl

Felly pam gyda nifer mor fawr o astudiaethau, ymosod ar y dilysrwydd y CAPM, y dull yn dal yn cael ei defnyddio yn eang, a astudiwyd ac yn derbyn ar draws y byd? Gall un esboniad posibl yn cael eu cynnwys yn y gwaith awduraeth yn 2004 gan Peter Chang, Herb Johnson a Michael Scilla a ddadansoddwyd gan ddefnyddio model CAPM Fama a Ffrangeg 1995. Maent yn gweld bod stociau gyda chymhareb isel o bris i archebu gwerth, sy'n eiddo fel arfer gan gwmnïau yn ddiweddar sydd wedi cael canlyniadau rhagorol nid yn iawn, ac o bosibl, yn amhoblogaidd dros dro ac yn rhad. Ar y llaw arall, mae cwmnïau yn uwch na'r farchnad, y gymhareb Gellir gorbwysleisio dros dro, gan eu bod yn y cyfnod twf.

cwmnïau Trefnu ar ddangosyddion megis y gymhareb o pris i werth llyfr neu broffidioldeb, datgelodd adwaith goddrychol o fuddsoddwyr, sy'n tueddu i fod yn dda iawn ar y pryd o dwf ac yn rhy negyddol mewn dirywiad.

Buddsoddwyr hefyd yn tueddu i oramcangyfrif perfformiad yn y gorffennol, sy'n arwain at brisiau uchel ar gyfer y cyfrannau o gwmnïau gyda chymhareb uchel o bris ag enillion (tyfu) ac yn rhy isel mewn cwmnïau sydd â isel (rhad). Ar ôl cwblhau'r canlyniadau seiclo yn aml yn dangos cyfradd uwch o gyfnewid am y gwarantau rhad ac isaf ar gyfer tyfu.

yn ceisio i gymryd lle

Gwnaed ymdrechion i greu'r dull gorau o werthuso. model Intertemporal gyfer penderfynu ar y gwerth yr asedau ariannol Merton (ICAPM) 1973, er enghraifft, yn estyniad o'r CAPM. Mae'n cael ei nodedig gan ddefnyddio rhagofynion eraill ar gyfer ffurfio y buddsoddiad cyfalaf targed. Mae'r buddsoddwyr CAPM poeni dim ond am y cyfoeth y maent yn cynhyrchu eu portffolios ar ddiwedd y cyfnod cyfredol. Yn ICAPM maent yn pryderu incwm cyfnodol, nid yn unig, ond hefyd y cyfle i ddefnyddio neu fuddsoddi elw.

Wrth ddewis y portffolio ar y pryd (t1) ICAPM-fuddsoddwyr yn dysgu sut y gall eu cyfoeth ar amser t yn dibynnu ar newidynnau megis incwm cyflogaeth, y prisiau o nwyddau defnyddwyr a natur y portffolio o gyfleoedd. Er ICAPM oedd ymgais dda i ddatrys y diffygion o CAPM, roedd hi'n ei gyfyngiadau hefyd.

rhy afreal

Er bod y model CAPM yn dal yn un o'r astudiwyd a'i dderbyn yn fwyaf eang, ei hadeiladau wedi cael eu beirniadu o'r cychwyn yn rhy afrealistig ar gyfer buddsoddwyr yn y byd go iawn. O bryd i'w dull ymchwil empirig amser gynnal.

Mae ffactorau megis maint, cymarebau a momentwm prisio gwahanol, yn dangos model amherffaith yn glir. Mae hyn yn anwybyddu gormod o ddosbarthiadau o asedau eraill, fel y gellir ei ystyried yn opsiwn ymarferol.

Yn rhyfedd iawn, a gynhaliwyd cymaint o ymchwil i wrthbrofi y model CAPM fel y ddamcaniaeth safonol o brisio farchnad, ac nid oes unrhyw un heddiw yn ymddangos mwyach i fod yn cefnogi'r model ar gyfer y dyfarnwyd y Wobr Nobel.