Atebion enghreifftiol ar y ddamcaniaeth tebygolrwydd o amcanion arholiad

Mathemateg - mae'n bwnc eithaf hyblyg. Nawr rydym yn bwriadu ystyried yr enghraifft o ddatrys problemau mewn theori tebygolrwydd, sy'n un o'r meysydd mathemateg. Rydym yn dweud ar unwaith y bydd y gallu i ddatrys tasgau o'r fath fod yn fantais fawr ar adeg yr arholiad wladwriaeth unedig. Problemau ar arholiad theori tebygolrwydd cynnwys yn rhan B sydd, yn y drefn honno, yn cael ei raddio yn uwch na'r grwp prawf cyfeirio A.

digwyddiadau ar hap a'u tebygolrwydd

Mae'r grŵp hwn yn astudio gwyddoniaeth hwn. Beth yn ddigwyddiad ar hap? Yn ystod pob profiad yr ydym yn cael y canlyniad. Mae rhai profion sy'n cael canlyniad penodol gyda thebygolrwydd o gant neu sero y cant. Gelwir digwyddiadau o'r fath yn cael eu ddilys ac yn amhosibl, yn y drefn honno. Mae gennym ddiddordeb hefyd mewn rhai all ddigwydd neu beidio, mae hynny'n hap. Ar gyfer dod o hyd i'r tebygolrwydd y digwyddiad gan ddefnyddio'r fformiwla = F m / n, lle mae m - mae opsiynau sy'n bodloni ni, ac n - holl ganlyniadau posibl. Nawr yn ystyried yr enghraifft o ddatrys problemau mewn theori tebygolrwydd.

Cyfuniadeg. tasgau

damcaniaeth tebygolrwydd yn cynnwys yr adran ganlynol, y dasg o'r math hwn yn aml yn cael eu gweld ar yr arholiad. Cyflwr: mae'r grŵp myfyrwyr yn cynnwys dau ddeg tri o bobl (deg o ddynion a thri ar ddeg o ferched). I ddewis dau o bobl. Sawl ffordd sydd yna i ddewis dau bechgyn neu ferched? Erbyn dybiaeth, mae angen i ni ddod o hyd i ddwy wraig neu ddau ddyn. Rydym yn gweld bod yr iaith yn dweud wrthym y penderfyniad iawn:

1. Dod o hyd i nifer o ffyrdd i ddewis dynion.
2. Yna y merched.
3. Rydym yn ychwanegu i fyny y canlyniadau.

Y camau cyntaf = 45. Yna y ferch: a chael 78 o ffyrdd. Gweithgaredd diwethaf: 45 + 78 = 123. Mae'n ymddangos bod yna 123 o ffyrdd i ddewis gyplau o'r un rhyw fel maer a dirprwy, dim menywod waeth neu ddynion.

problemau clasurol

Rydym wedi gweld enghraifft o cyfuniadeg, symud ymlaen i'r cam nesaf. Ystyriwch yr enghraifft o ddatrys problemau yn y theori tebygolrwydd o ddod o hyd i'r tarddiad y digwyddiadau tebygolrwydd clasurol.

Cyflwr: bocs Worth, y tu mewn mae peli o liwiau gwahanol, sef, pymtheg gwyn, pump coch a du ddeg cyn i chi. Rydych yn cynnig i dynnu un ar hap. Beth yw'r tebygolrwydd y byddwch yn cymryd y bêl: 1) wyn; 2) coch; 3) du.

Ein fantais - gyfrif yr holl opsiynau posibl, yn yr enghraifft hon sydd gennym o ddeg ar hugain. Nawr rydym wedi dod o hyd n. Ddynodir gan y llythyren A adenillwyd y bêl gwyn, rydym yn cael m yn hafal i bymtheg - canlyniad ffafriol. Gan ddefnyddio'r rheol tebygolrwydd sylfaenol o ganfyddiad, gwelwn: F = 15/30, hy 1/2. Gyda cyfle o'r fath, byddwn yn dod o bêl gwyn.

Yn yr un modd, rydym yn dod o hyd - peli coch a C - du. Bydd R (B) yn hafal i 1/6, ac mae'r tebygolrwydd o ddigwyddiad C = 1/3. I wirio a yw'r broblem wedi cael ei datrys yn gywir, gallwch ddefnyddio'r rheol swm tebygolrwydd. Mae ein cymhleth yn cynnwys digwyddiadau A, B ac C, ynghyd dylent ffurfio uned. Mae'r archwiliad, rydym wedi cael yr un gwerth a ddymunir, ac felly, mae'r dasg yn penderfynu yn gywir. Ateb: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

DEFNYDD

Ystyriwch yr enghraifft o ddatrys problemau yn y theori tebygolrwydd o docynnau arholiad. Enghreifftiau taflu darnau arian yn cael eu gweld yn aml. Rydym yn cynnig i dadosod un ohonynt. Coin toss dair gwaith, beth yw'r tebygolrwydd bod y dwbl cwymp eryr ac unwaith cynffonnau. Ail-lunio y dasg: taflu tri darn arian ar y tro. I symleiddio'r tabl. Ar gyfer un geiniog yn glir:

Dau darnau arian:

Gyda dau ddarn o arian sydd gennym eisoes bedwar canlyniad, ond gyda thri ychydig dasg gymhleth, ac mae'r canlyniad yn dod yn wyth.

Nawr rydym yn cyfrif yr opsiynau sy'n addas i ni: 2; 3; 4. Rydym yn gweld bod y tri amrywiadau o'r wyth rydym yn cyfarfod, hynny yw'r ateb 3/8.